Utilisez la fonction
dft pour trouver la transformée de Fourier complexe d'un vecteur ou d'une matrice à valeurs réelles ou complexes de n'importe quelle taille, avec un temps ou un espace constant entre les exemples.
Données sinusoïdales complexes 1-D
Créez un jeu de données complexes simulé avec N points de données à un espacement d'échantillon T.
1. Définissez le nombre de points de données.
2. Définissez le temps T auquel les échantillons sont collectés.
3. Configurez la fréquence angulaire.
4. Utilisez la fonction
exp pour définir une fonction exponentielle.
5. Utilisez les fonctions
Re et
Im pour extraire et tracer les composants réels et imaginaires en tant que fonctions de temps.
6. Appliquez la fonction dft pour transformer les données en domaine de fréquences.
7. Collectez les valeurs absolues de D dans un nouveau tableau.
8. Définissez la fréquence d'échantillonnage et la fréquence qui correspond à la nième entrée dans le vecteur transformé.
9. Utilisez les fonctions
match et
max pour rechercher le pic et la fréquence correspondante dans le signal transformé.
10. Tracez le vecteur transformé et utilisez les marqueurs verticaux et horizontaux pour marquer la fréquence à laquelle l'amplitude est à son maximum.
◦ La moitié supérieure des échantillons de domaine de fréquences représente les fréquences négatives.
◦ Ce signal complexe ne contient pas de fréquence négative.
Informations supplémentaires
• Pour le vecteur de données réelles v, le vecteur dft(v) est en général complexe et symétrique conjugué par rapport à la valeur intermédiaire. En présence d'une matrice réelle, chaque colonne du résultat est symétrique conjuguée.
• Pour les entrées de tableau carrées A, dft(A) est symétrique.
• D'après le théorème d'échantillonnage de Nyquist, la fréquence d'échantillonnage doit être égale à au moins deux fois la fréquence la plus élevée que vous voulez résoudre par la transformée de Fourier.
• L'algorithme diviseur de nombres premiers utilisé dans la transformée de Fourier rapide ralentit lorsque le nombre de points de données est un grand nombre premier. Il se peut que vous ne rencontriez jamais ce problème, mais ne l'oubliez pas si vous devez utiliser de très grands nombres premiers de points de données.
