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Exemple : Test du chi-deux pour la qualité de l'ajustement
Effectuez un test du chi-deux pour déterminer la qualité de l'ajustement entre les résultats observés et attendus.
1. Définissez les vecteurs des fréquences observées et attendues.
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Les fréquences attendues doivent être supérieures ou égales à 5 pour que l'analyse soit valide. La somme des valeurs observées doit être égale à la somme des valeurs attendues :
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2. Utilisez la fonction length pour calculer le nombre de degrés de liberté et la variable chi-deux.
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3. Définissez le niveau de signification.
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4. Citez les hypothèses nulle et alternative.
H0 : les résultats attendus correspondent aux observations.
H1 : les résultats attendus ne correspondent pas aux observations.
5. Utilisez la fonction pchisq pour calculer la valeur p et tester l'hypothèse. Dans cet exemple, l'évaluation est de 1 pour toutes les expressions booléennes lorsque l'hypothèse nulle est vraie (vous ne rejetez pas H0).
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La probabilité pour que les statistiques du test soient supérieures à celles observées est de 0.697, en supposant que l'hypothèse nulle soit vraie. La comparaison entre la valeur p et le niveau de signification indique qu'il n'y a aucune preuve que l'hypothèse alternative soit vraie.
6. Utilisez la fonction qchisq pour calculer la limite de la région critique et tester l'hypothèse.
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Acceptez l'hypothèse nulle. De toute évidence, les résultats attendus correspondent aux observations.
7. Tracez la fonction de loi de probabilité chi-deux dchisq, puis utilisez les marqueurs verticaux pour marquer la variable chi-deux et la limite de la région critique.
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8. Utilisez la fonction rchisq pour créer un vecteur de neuf nombres aléatoires ayant la loi chi-deux et 3 degrés de liberté :
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Lorsque vous recalculez le document, la fonction rchisq renvoie un nouveau jeu de nombres aléatoires.