Montrez la relation entre les fonctions
Y0, Y1 et
Yn. Montrez également les relations entre ces fonctions et leurs versions mises à l'échelle.
1. Définissez deux variables d'incrément de la suite :
2. Tracez les fonctions Y0 et Y1. Ajoutez la fonction de second ordre Yn au tracé :
3. Créez un tracé pour montrer que Y0(y)=Yn(0,y). Réinitialisez les valeurs des graduations pour faire un zoom avant dans l'axe des x afin d'afficher plus de détails :
4. Créez un tracé pour montrer que Y1(y)=Yn(1,y). Réinitialisez les valeurs des graduations pour faire un zoom avant dans l'axe des x afin d'afficher plus de détails :
5. Utilisez l'évaluation symbolique pour montrer la relation entre chaque fonction de Bessel de seconde espèce et sa version mise à l'échelle :
6. Créez un tracé pour montrer que :
7. Calculez les coordonnées des deux premiers pics de Y1. Utilisez les fonctions
augment et
localmax pour identifier les pics appartenant à la plage spécifiée :
Les fonctions de Bessel de seconde espèce ne sont pas définies à 0.
La fonction localmax nécessite une matrice d'entrée de deux colonnes. La fonction augment est utilisée pour créer cette matrice.
Comme la fonction n'est pas définie à 0, vous pouvez ignorer le premier maximum local à (0, 0).
8. Utilisez la fonction
match pour rechercher les valeurs horizontales auxquelles les pics surviennent. Réduisez la valeur de TOL pour obtenir les résultats les plus précis possible :
9. Ajoutez des marqueurs au tracé pour marquer les deux premiers pics :
La variable d'incrément de la suite a un incrément de 0.1. Cela signifie que les pics surviennent à 1/10 de l'index d'élément identifié par la fonction match ou 3.7 et 10.1 respectivement.
