Exemple : Longueur d'un arc et aire
Recherchez la longueur de l'arc ou de l'aire d'une fonction, sur une portée sur laquelle sa dérivée est continue.
Longueur de l'arc
1. Utilisez la fonction
sin pour définir une fonction d'une variable.
2. Définissez les extrémités d'un intervalle.
3. Tracez la fonction f sur l'intervalle [a, b] en définissant la valeur minimale des graduations à a et la valeur maximale des graduations à b.
4. Calculez la longueur de l'arc sur l'intervalle [a, b].
Aire :
Calculez l'aire d'un disque, conformément à la condition suivante :
1. Définissez une fonction à deux variables.
2. Définissez un rayon pour la région d'intégration en forme de disque.
3. Calculez l'aire au-dessus du disque.
4. Convertissez la fonction en coordonnées polaires et calculez l'aire au-dessus du disque.
