• wiener2d(M, win_h, win_w): realiza un filtrado adaptativo 2D de Wiener en M utilizando el ancho de píxel win_w por la altura de píxel win_h de una ventana local.
El filtrado de Wiener fue uno de los primeros métodos desarrollados para reducir el ruido aleatorio aditivo en las imágenes. Se basa en la suposición de que el ruido aditivo es un proceso aleatorio estacionario independiente de la ubicación en píxeles; el algoritmo reduce al mínimo el error cuadrático entre la imagen original y la reconstruida. El filtrado de Wiener es un filtro de paso bajo que, en lugar de tener una sola frecuencia de corte, es un filtro de modificación del espacio diseñado para utilizar un corte bajo en regiones con poco detalle y un corte alto para conservar los detalles de las regiones con aristas u otras funcionalidades de varianza elevada. El tamaño de la ventana determina la frecuencia de corte general: cuanto mayor sea la ventana, menor será la frecuencia de corte y, por lo tanto, habrá una mayor reducción de ruido y puntos nublados.
El filtrado de Wiener tiene varias implementaciones posibles. En esta función de PTC Mathcad se utiliza el filtrado adaptativo 2D píxel por píxel de Wiener propuesto por Lee en 1980 (consulte Two-Dimensional Signal and Image Processing, de Jae S. Lim, páginas 536-40), que utiliza un filtro de modificación del espacio y en el que se presupone que el ruido aditivo es blanco y con media cero.
En este algoritmo, un píxel y de la imagen filtrada se deriva de un píxel x de la imagen de entrada con ruido mediante la siguiente transformación:
donde μx y vx son la media y la varianza de x en un entorno que rodea al píxel (los argumentos win_h y win_w indican el tamaño del entorno a la función), y vn es la varianza del ruido aditivo, calculado de forma aproximada a partir de la imagen de entrada. Cada píxel de la salida es la suma de la media local de un entorno del píxel de entrada y un término de contraste local (x - μx) escalado de forma que, en las regiones con muchos detalles, donde la varianza de ruido (vn) es mucho menor que la varianza de imagen (vx), el factor de escalado es muy cercano a 1 y el píxel de salida y está muy cerca del píxel de entrada x con poco filtrado. Sin embargo, en las regiones con pocos detalles, donde la varianza de imagen es menor, el píxel de salida suele ser más similar a la media local (es decir, se le aplica un filtro de paso bajo).
Los límites de la imagen se tratan como una extensión con valores de escala de grises definidos en cero, lo que puede provocar que los píxeles de salida situados cerca de los límites no sean válidos (hasta el tamaño de la ventana del entorno). Además, la ventana del entorno no debería ser más grande que la imagen de entrada.
