Ejemplo: funciones integrales elípticas simbólicas
Las siguientes funciones integrales elípticas aparecen en muchos cálculos simbólicos.
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Las funciones integrales elípticas no forman parte del PTC Mathcad Prime conjunto de funciones integradas.
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EllipticK: Integral elíptica completa de primera especie
1. Muestre la definición de la integral elíptica completa de primera especie, EllipticK(m).
2. Evalúe EllipticK de forma numérica.
3. Trace los valores numéricos de EllipticK en el rango de 0<m<1.
La integral es igual π/2 cuando m=0, y se aproxima a enfoques 12 m 1. El marcador horizontal muestra el valor de Elliptick(l/10), o:
EllipticF: Integral elíptica incompleta de primera especie
1. Muestre la definición de la integral elíptica incompleta de primera especie, EllipticF(x, m).
2. Evalúe EllipticF de forma numérica.
3. Muestre la relación entre EllipticF y EllipticK.
Las dos integrales son iguales.
Elíptica: La Integral elíptica de segunda especie
1. Muestre la definición de la integral elíptica completa de segunda especie, EllipticE(m):
Como alternativa, la función la proporciona:
2. Evalúe EllipticE de forma numérica.
3. Muestre la definición de la integral elíptica incompleta de segunda especie, EllipticE(x, m):
4. Evalúe EllipticEi de forma numérica.
5. Muestre la relación entre EllipticE y EllipticEi.
Las dos integrales son iguales.
EllipticP: La Integral elíptica de la tercera especie
1. Muestre la definición de la integral elíptica completa de tercera especie, EllipticPi(n, m):
2. Evalúe EllipticP(n, m) de forma numérica.
3. Muestre la definición de la integral elíptica incompleta de tercera especie, EllipticPi(x, n, m):
4. Evalúe EllipticPi de forma numérica.
5. Muestre la relación entre EllipticP y EllipticPi.
Las dos integrales son iguales en x=π/2.
