Ejemplo: búsqueda de dígitos y mejora de la precisión del resultado

Funciones > Estadísticas > Análisis combinatorio > Ejemplo: búsqueda de dígitos y mejora de la precisión del resultado

Ejemplo: búsqueda de dígitos y mejora de la precisión del resultado

Para encontrar el dígito que ocupa un lugar concreto dentro de un número, divida el número por su base elevada a la posición decimal deseada menos 1 y busque el valor floor del resto.

1. Defina un número decimal y la posición que debe ocupar en este el dígito deseado.

Pulse aquí para copiar esta expresión

Pulse aquí para copiar esta expresión

2. Utilice las funciones floor y mod para buscar el dígito en la 5ª posición.

Pulse aquí para copiar esta expresión

<region id="ID0EQCUIB" actualWidth="197.59333333333333" actualHeight="49.352000000000004" top="307.20000000000005" left="38.400000000000006" xml:lang="es" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="7" xml:lang="es">
    <eval xml:lang="es" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="es">
        <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="es" label-is-contextual="true">floor</id>
        <apply xml:lang="es">
          <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="es" label-is-contextual="true">mod</id>
          <sequence xml:lang="es">
            <apply xml:lang="es">
              <div xml:lang="es" />
              <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="es" label-is-contextual="true">x</id>
              <apply xml:lang="es">
                <pow xml:lang="es" />
                <real xml:lang="es">10</real>
                <apply xml:lang="es">
                  <minus xml:lang="es" />
                  <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="es" label-is-contextual="true">n</id>
                  <real xml:lang="es">1</real>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <real xml:lang="es">10</real>
          </sequence>
        </apply>
      </apply>
      <unitOverride xml:lang="es">
        <placeholder xml:lang="es" />
      </unitOverride>
    </eval>
    <resultFormat xml:lang="es">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="es" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="es" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

3. Muestre que el orden de los cálculos puede afectar a la precisión de los resultados.

Pulse aquí para copiar esta expresión

<region id="ID0EFEUIB" actualWidth="309.35666666666668" actualHeight="47.2" top="441.60000000000008" left="38.400000000000006" xml:lang="es" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="8" xml:lang="es">
    <eval xml:lang="es" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="es">
        <minus xml:lang="es" />
        <real xml:lang="es">6000</real>
        <apply xml:lang="es">
          <mult xml:lang="es" />
          <apply xml:lang="es">
            <mult xml:lang="es" />
            <real xml:lang="es">120</real>
            <parens xml:lang="es">
              <apply xml:lang="es">
                <div xml:lang="es" />
                <real xml:lang="es">200</real>
                <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="es" label-is-contextual="true">π</id>
              </apply>
            </parens>
          </apply>
          <apply xml:lang="es">
            <div xml:lang="es" />
            <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="es" label-is-contextual="true">π</id>
            <real xml:lang="es">4</real>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
      <unitOverride xml:lang="es">
        <placeholder xml:lang="es" />
      </unitOverride>
    </eval>
    <resultFormat xml:lang="es">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="es" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="es" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

Pulse aquí para copiar esta expresión

<region id="ID0EXEUIB" actualWidth="197.62" actualHeight="47.2" top="499.20000000000005" left="38.400000000000006" xml:lang="es" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="9" xml:lang="es">
    <eval xml:lang="es" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="es">
        <minus xml:lang="es" />
        <real xml:lang="es">6000</real>
        <apply xml:lang="es">
          <mult xml:lang="es" />
          <real xml:lang="es">120</real>
          <parens xml:lang="es">
            <apply xml:lang="es">
              <mult xml:lang="es" />
              <parens xml:lang="es">
                <apply xml:lang="es">
                  <div xml:lang="es" />
                  <real xml:lang="es">200</real>
                  <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="es" label-is-contextual="true">π</id>
                </apply>
              </parens>
              <apply xml:lang="es">
                <div xml:lang="es" />
                <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="es" label-is-contextual="true">π</id>
                <real xml:lang="es">4</real>
              </apply>
            </apply>
          </parens>
        </apply>
      </apply>
      <unitOverride xml:lang="es">
        <placeholder xml:lang="es" />
      </unitOverride>
    </eval>
    <resultFormat xml:lang="es">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="es" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="es" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

En el segundo caso, no hay ningún error de redondeo porque la expresión dentro del paréntesis externo se evalúa antes, sin convertir π en un número.

Por lo tanto, se puede mejorar la precisión de los resultados si se tiene en cuenta el orden de las operaciones.