Passen Sie die Parameter einer Funktion an, die einen Datensatz modelliert. Verwenden Sie einen Lösungsblock, um die Residuen zwischen dem Datensatz und der angepassten Funktion zu minimieren. Wie mit anderen Optimierungsproblemen können Sie das Problem auch neu anordnen, um eine Wurzel zu suchen. Legen Sie die Residuen in diesem Fall auf Null fest.
1. Definieren Sie einen Datensatz.
2. Definieren Sie die Anpassungsfunktion Weibull mit den unbekannten Parametern α und β.
3. Definieren Sie die Residuen, den Unterschied zwischen den v-Werten aus dem Datensatz und den mit Wb berechneten v-Werten.
4. Definieren Sie die Summe der Quadrate.
5. Um die Parameter α und β zu suchen, die für die Funktion Weibull am besten geeignet sind, fügen Sie einen Lösungsblock ein, definieren Sie Schätzwerte für α und β, und rufen Sie die Funktion minimize auf.
6. Werten Sie die Lösung aus.
7. Berechnen Sie den mittleren quadratischen Fehler. Dieser Wert ist Null, wenn eine echte Lösung vorhanden ist.
8. Plotten Sie den Datensatz und die angepasste Weibull-Funktion.
9. Um die Parameter mit der Randbedingung resid = 0 einzupassen, verwenden Sie die Funktion minerr anstelle der Funktion minimize.
In diesem Fall können Sie die Funktion find nicht verwenden, da es keine exakte Lösung für α2 und β2 gibt. Es wird ein Fehler zurückgegeben, der angibt, dass keine Lösung vorhanden ist. minerr funktioniert auf die gleiche Weise wie die Funktion find mit der Ausnahme, dass eine Näherungslösung zurückgegeben wird, falls eine Konvergierung zur Lösung innerhalb einer festgelegten Anzahl von Iterationen fehlschlägt.
10. Berechnen Sie den mittleren quadratischen Fehler für die neuen Parameter.
11. Vergleichen Sie die Ergebnisse, die von minimize und minerr zurückgegeben werden.
Übung
Bevor Sie mit der nächsten Übung fortfahren, suchen Sie den Preis für einen Artikel unter der Annahme, den Gewinn, n ∙ p, zu maximieren. Die Beziehung zwischen der Anzahl der verkauften Artikel und dem Preis wird von der Funktion n beschrieben:
Plotten Sie die Gewinnfunktion für 0 < p < 10, bevor Sie einen Schätzwert wählen.
