Пример. Использование функции minerr для нелинейной аппроксимации по методу наименьших квадратов
Функция
minerr подобна функции
find за исключением того, что она возвращает приближенное решение для некоторых случаев, для которых find сообщает, что решение не существует.
1. Задайте два вектора
2. Определите аппроксимирующую функцию (плотность Вейбулла с неизвестными параметрами).
3. Определите первоначальные значения начального приближения для этих двух параметров.
4. Используйте уравнение для минимизации в блоке решения.
5. Добавьте блок решения и используйте minerr, чтобы решить проблему. Для минимизации этой проблемы функция minerr использует метод Левенберга - Марквардта. Метод Левенберга - Марквардта выполняет собственное суммирование и возведение в квадрат остатков.
Параметры для наилучшего приближения являются расчетными значениями:
Функция find не позволяет найти решение описанной выше задачи.
6. Вычислите сумму квадратов, неявно минимизированную с помощью этого метода.
7. Постройте график наилучшего приближения Вейбулла в зависимости от данных x-y.
8. Рассчитайте среднеквадратичную ошибку. Если среднее равно нулю, существует истинное решение:
Минимизацию можно выполнить непосредственно с помощью уравнения SSE и функции minimize.
