Ejemplo: prueba de chi-cuadrado para la bondad de ajuste
Realice una prueba de chi-cuadrado para determinar la bondad de ajuste entre los resultados observados y los esperados.
1. Defina los vectores de las frecuencias observadas y las previstas.
Las frecuencias previstas deben ser mayores o iguales que 5 para que el análisis sea válido. La suma de los valores observados debe ser igual a la suma de los valores previstos:
2. Utilice la función
length para calcular el número de grados de libertad y la estadística chi cuadrado.
3. Defina el nivel de relevancia.
4. Declare la hipótesis nula y la alternativa.
H0: los resultados previstos se ajustan a las observaciones.
H1: los resultados previstos no se ajustan a las observaciones.
5. Utilice la función
pchisq para calcular el valor p y probar la hipótesis. En este ejemplo, todas las expresiones booleanas se evalúan con 1 si la hipótesis nula es verdadera (no se rechaza H0).
Existe una probabilidad de 0.697 de que la estadística de prueba sea mayor que la observada, suponiendo que la hipótesis nula sea verdadera. La comparación entre el valor p y el nivel de relevancia indica que no hay pruebas de que la hipótesis alternativa sea verdadera.
6. Utilice la función
qchisq para calcular el límite de la región crítica y probar la hipótesis.
Acepte la hipótesis nula. Existen pruebas de que los resultados previstos se ajustan a las observaciones.
7. Trace la función de distribución de probabilidad de chi-cuadrado
dchisq y, a continuación, utilice marcadores verticales para marcar la estadística de chi-cuadrado y el límite de la región crítica.
8. Utilice la función
rchisq para crear un vector de 9 números aleatorios con la distribución de chi-cuadrado y 3 grados de libertad:
Al volver a calcular la hoja de trabajo, la función rchisq devuelve un nuevo conjunto de números aleatorios.