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範例:不變矩
範例:不變矩
使用
moment_invariant
函數計算圖像的 7 個不變空間矩。
不變矩是經過轉換、旋轉或縮放後仍不變更之圖像的特徵,而且對圖樣識別問題非常有幫助。
如需使用此範例的資訊,請參閱
<關於圖像處理範例>
。
簡單的圖像
1.
定義簡單圖像矩陣,然後使用
WRITEBMP
函數將圖像儲存至檔案。
i
0
29
j
0
39
M
i
j
i
40
j
Pix
WRITEBMP
image_matrix.bmp
M
(image_matrix.bmp)
2.
計算最多至第 2 階的力矩或圖像質量中心。
nrow
rows
M
ncol
cols
M
mnc
i
j
j
M
i
j
0
ncol
1
0
nrow
1
i
j
M
i
j
0
ncol
1
0
nrow
1
mnr
i
j
i
M
i
j
0
ncol
1
0
nrow
1
i
j
M
i
j
0
ncol
1
0
nrow
1
3.
計算最多至第 3 階的中央力矩。
p
0
3
q
0
3
μ
p
q
i
j
j
mnc
p
i
mnr
q
M
i
j
0
ncol
1
0
nrow
1
μ
7.194
10
5
4.62
10
-10
9.582
10
7
2.558
10
7
8.149
10
-10
7.993
10
5
3.553
10
5
1.917
10
8
3.592
10
7
7.991
10
6
4.781
10
9
6.387
10
8
1.443
10
8
1.675
10
8
1.915
10
10
3.504
10
10
4.
計算常態化力矩。
η
p
q
μ
p
q
μ
0
0
p
q
2
2
5.
計算第一個不變矩。
ϕ1
η
2
0
η
0
2
ϕ1
2.546
10
-4
6.
呼叫
moment_invariant
函數並比較結果。
P
moment_invariant
M
P
0
0
ϕ1
2.711
10
-19
幾何轉換
1.
使用
READ_IMAGE
函數讀取圖像。
M
READ_IMAGE
flower.bmp
(flower.bmp)
2.
使用
translate
、
rotate
與
zoom
函數以在圖像上執行三種類型的幾何轉換:平移、旋轉和縮放。
M1
translate
M
-10
-5
0
Pix
WRITEBMP
flower_t.bmp
M1
(flower_t.bmp)
M3
rotate
M
45
Pix
WRITEBMP
flower_r.bmp
M3
(flower_r.bmp)
M2
zoom
M
0.8
0.8
Pix
WRITEBMP
flower_z.bmp
M2
(flower_z.bmp)
3.
將
moment_invariant
套用至圖像並計算結果。
Φ
moment_invariant
M
Φ1
moment_invariant
M1
Φ2
moment_invariant
M2
Φ3
moment_invariant
M3
Φ
1.814
10
-3
1.308
10
-6
1.211
10
-9
4.609
10
-10
3.062
10
-19
2.992
10
-13
1.577
10
-19
Φ1
1.814
10
-3
1.308
10
-6
1.211
10
-9
4.609
10
-10
3.062
10
-19
2.992
10
-13
1.577
10
-19
Φ2
1.815
10
-3
1.307
10
-6
1.213
10
-9
4.62
10
-10
3.074
10
-19
2.999
10
-13
1.584
10
-19
Φ3
1.822
10
-3
1.361
10
-6
1.228
10
-9
4.633
10
-10
3.101
10
-19
3.279
10
-13
1.611
10
-19
不變矩會維持不變。
上述結果與自原始圖像計算得出的不變性,合理的一致。小誤差是因為補零及轉換中發生像素內插所致。
4.
變更轉換值,並比較不變矩與原始的不變矩。
M1
rotate
M
-60
M2
zoom
M1
0.75
0.75
M3
translate
M2
-10
10
0
Φ
moment_invariant
M
Φ1
moment_invariant
M1
Φ2
moment_invariant
M2
Φ3
moment_invariant
M3
Φ
1.814
10
-3
1.308
10
-6
1.211
10
-9
4.609
10
-10
3.062
10
-19
2.992
10
-13
1.577
10
-19
Φ1
1.815
10
-3
1.311
10
-6
1.216
10
-9
4.637
10
-10
3.101
10
-19
2.976
10
-13
1.584
10
-19
Φ2
1.816
10
-3
1.311
10
-6
1.216
10
-9
4.638
10
-10
3.102
10
-19
2.976
10
-13
1.585
10
-19
Φ3
1.816
10
-3
1.311
10
-6
1.216
10
-9
4.638
10
-10
3.102
10
-19
2.976
10
-13
1.585
10
-19
上述結果與自原始圖像計算得出的不變性,也合理的一致。
複製運算式
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