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以導數進階求解
使用 minimizemaximize 函數求解時,PTC Mathcad Prime 會自動使用目標函數的一階和二階導數的近似版本。在進階求解時,您可以輸入直接公式來定義一階和二階導數。
當只能直接定義公式才可找到解時,請使用導數以便進階求解。此外,在某些情況下,定義一階和二階導數可以加快求解速度。在其他情況下,它能使求解過程更加準確。
 
更準確的求解過程可能會導致更長的計算時間。
定義一階和二階導數以求解
您可以將函數 minimizemaximize 的第一個引數定義為有導數的向量。如果沒有定義向量,則第一個純量引數會被視為目標函數。將第一個引數定義為純量或 1x12x13x1 向量。
純量或 1x1 向量 - 目標函數名稱或運算式。
函數 minimize 以函數 f1 作為第一個引數。
函數 minimize 以函數向量作為第一個引數。
2x1 向量:
1. 目標函數名稱或運算式。
2. 一階導數的名稱或運算式,或梯度 (當目標函數有多個引數時)。
函數 minimize 以向量 2x1 作為第一個引數。向量的第一個元素是函數 f1,第二個元素是該函數的一階導數。
3x1 向量:
1. 目標函數名稱或運算式。
2. 一階導數的名稱或運算式,或梯度向量 Nx1 (當目標函數是 N 引數的函數時)。
3. 二階導數的名稱或運算式,或 Hessian 矩陣 NxN (當目標函數是 N 引數的函數時)。
函數 minimize 以 3x1 向量作為第一個引數。向量的第一個元素是函數 f1,第二個元素是該函數的一階導數,而第三個元素是該函數的二階導數。
 
當您手動輸入函數的一階和二階導數時,PTC Mathcad Prime 無法驗證您輸入的公式。請確認您輸入的導數正確,或使用 PTC Mathcad Prime 分別計算。
這是否有幫助?