要展开表达式

1. 将光标置于表达式的末尾，插入符号求值运算符，然后在占位符中键入关键字 expand。PTC Mathcad 通过将幂和乘积相乘来展开表达式。

<region id="ID0EOQRNB" actualWidth="306.56666666666666" actualHeight="39.2" top="38.400000000000006" left="0" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="3">
    <symEval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply>
        <pow />
        <parens>
          <apply>
            <plus />
            <id xml:space="preserve">x</id>
            <id xml:space="preserve">y</id>
          </apply>
        </parens>
        <real>3</real>
      </apply>
      <command>
        <id xml:space="preserve">expand</id>
      </command>
      <symResult>
        <apply>
          <plus />
          <apply>
            <plus />
            <apply>
              <plus />
              <apply>
                <pow />
                <id xml:space="preserve" labels="*">y</id>
                <real>3</real>
              </apply>
              <apply>
                <mult />
                <apply>
                  <mult />
                  <real>3</real>
                  <id xml:space="preserve" labels="*">x</id>
                </apply>
                <apply>
                  <pow />
                  <id xml:space="preserve" labels="*">y</id>
                  <real>2</real>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply>
              <mult />
              <apply>
                <mult />
                <real>3</real>
                <apply>
                  <pow />
                  <id xml:space="preserve" labels="*">x</id>
                  <real>2</real>
                </apply>
              </apply>
              <id xml:space="preserve" labels="*">y</id>
            </apply>
          </apply>
          <apply>
            <pow />
            <id xml:space="preserve" labels="*">x</id>
            <real>3</real>
          </apply>
        </apply>
      </symResult>
    </symEval>
  </math>
</region>

2. 键入一个算法表达式，然后使用 expand 关键字将其展开。

<region id="ID0ECSRNB" actualWidth="245.09666666666669" actualHeight="39.2" top="96.000000000000014" left="0" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="4">
    <symEval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply>
        <id xml:space="preserve" labels="FUNCTION" label-is-contextual="true">sin</id>
        <apply>
          <mult />
          <real>2</real>
          <id xml:space="preserve">x</id>
        </apply>
      </apply>
      <command>
        <id xml:space="preserve">expand</id>
      </command>
      <symResult>
        <apply>
          <mult />
          <apply>
            <mult />
            <real>2</real>
            <apply>
              <id xml:space="preserve" labels="FUNCTION">cos</id>
              <id xml:space="preserve" labels="*">x</id>
            </apply>
          </apply>
          <apply>
            <id xml:space="preserve" labels="FUNCTION">sin</id>
            <id xml:space="preserve" labels="*">x</id>
          </apply>
        </apply>
      </symResult>
    </symEval>
  </math>
</region>

3. 要防止展开表达式中的项，可在 expand 后面键入一系列逗号分隔的项。例如，要仅展开第二个二项，可将第一个二项作为自变量添加。

<region id="ID0EWTRNB" actualWidth="355.15" actualHeight="39.2" top="153.60000000000002" left="0" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="5">
    <symEval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply>
        <mult />
        <parens>
          <apply>
            <plus />
            <id xml:space="preserve">x</id>
            <real>1</real>
          </apply>
        </parens>
        <parens>
          <apply>
            <plus />
            <id xml:space="preserve">y</id>
            <id xml:space="preserve">z</id>
          </apply>
        </parens>
      </apply>
      <command>
        <sequence>
          <id xml:space="preserve">expand</id>
          <parens>
            <apply>
              <plus />
              <id xml:space="preserve">x</id>
              <real>1</real>
            </apply>
          </parens>
        </sequence>
      </command>
      <symResult>
        <apply>
          <plus />
          <apply>
            <mult />
            <id xml:space="preserve" labels="*">z</id>
            <parens>
              <apply>
                <plus />
                <id xml:space="preserve" labels="*">x</id>
                <real>1</real>
              </apply>
            </parens>
          </apply>
          <apply>
            <mult />
            <id xml:space="preserve" labels="*">y</id>
            <parens>
              <apply>
                <plus />
                <id xml:space="preserve" labels="*">x</id>
                <real>1</real>
              </apply>
            </parens>
          </apply>
        </apply>
      </symResult>
    </symEval>
  </math>
</region>

• 如果表达式为分式，分子会展开，并且表达式会写为分式的和。

• 变量和的正弦、余弦和正切，或者变量的整数倍数都会尽可能地展开为只涉及单个变量的正弦和余弦的表达式。

• 如果表达式不能进一步展开，则表达式会保持不变。