Esempio: test t su medie normali
Verificare l'ipotesi che le medie di due popolazioni normali siano uguali.
1. Definire gli insiemi di dati da confrontare.
2. Raccogliere le statistiche del campione.
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Numero di campioni per ogni insieme di dati
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Medie dei campioni
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Deviazioni standard dei campioni
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Gradi di libertà quando si combinano le due medie
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Errore standard della differenza negli insiemi di dati
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3. Definire il livello di significatività.
4. Calcolare la statistica del test.
5. Dichiarare l'ipotesi nulla e quella alternativa.
H0: m1 ≤ m2
H1: m1 > m2
6. Calore il valore p e verificare l'ipotesi. In questo esempio tutte le espressioni booleane restituiscono 1 se l'ipotesi nulla è vera (non si rifiuta H0).
Presupponendo che l'ipotesi nulla sia vera, la probabilità che la statistica di test sia maggiore di quella osservata è pari a 0,946. Il confronto tra il valore p e il livello di significatività indica che non è possibile dimostrare che l'ipotesi alternativa è vera.
7. Calcolare il limite della regione critica e verificare l'ipotesi.
Accettare l'ipotesi nulla. Non è possibile dimostrare che m1 è maggiore di m2.
8. Tracciare il grafico della distribuzione di Student (blu), del limite della regione critica (verde) e delle statistiche del test (rosso).
