Ejemplo: proceso de downsampling de un vector
Utilice el método siguiente para tomar cada elemento n de un vector de datos, empezando por el primer elemento. Con esto se demuestran los efectos del exceso de downsampling (teorema de Nyquist).
1. Defina el período y la frecuencia de muestreo.
2. Cree un vector de señales.
3. Defina un número entero n menor que la longitud del vector v.
4. Utilice la indexación de vector para extraer cada elemento n del vector v.
5. Trace la traza original y la de downsampling.
◦ Si la nueva frecuencia de muestreo es demasiado lenta (poco frecuente), la señal puede parecer distorsionada (pruebe con n = 15), desaparecer por completo (solo muestrea puntos 0; pruebe con n = 16), o bien se puede producirse aliasing, es decir, que la señal parece tener una frecuencia incorrecta (n = 28, como se muestra), porque no hay muestras suficientes para representar de forma adecuada la información de la señal.
◦ El muestreo tiene consecuencias para cualquier algoritmo numérico que se aproxime a un resultado a intervalos discretos, tal como la transformada rápida de Fourier o los solvers de ecuación diferencial.
◦ Para realizar el downsampling a una señal de forma adecuada sin aliasing, la señal debe estar filtrada por paso bajo con un corte de p/n antes de quitar los puntos de orden n. Para obtener información detallada, consulte Oppenheim y Schafer, Discrete Time Signal Processing, Prentice Hall, págs. 102-105, ©1989.