Beispiel: T-Test auf normal verteilte Mittelwerte
Testen Sie die Hypothese, dass zwei normale Grundgesamtheiten gleiche Mittelwerte haben.
1. Definieren Sie zu vergleichende Datensätze.
2. Sammeln Sie die Stichprobenstatistik.
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Anzahl der Stichproben für jeden Datensatz
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Mittelwerte der Stichproben
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Standardabweichungen der Stichproben
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Freiheitsgrade bei der Kombination der beiden Mittelwerte
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Standardfehler der Differenz der Datensätze
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3. Definieren Sie das Signifikanzniveau.
4. Berechnen Sie die Test-Statistik.
5. Legen Sie die Null- und die alternative Hypothese fest.
H0: m1 ≤ m2
H1: m1 > m2
6. Berechnen Sie den p-Wert, testen Sie die Hypothese. In diesem Beispiel werden alle Booleschen Ausdrücke mit 1 ausgewertet, wenn die Nullhypothese wahr ist (H0 wird nicht zurückgewiesen).
Die Wahrscheinlichkeit, dass die Teststatistik größer ist als die beobachtete, beträgt 0.016, falls die Nullhypothese wahr ist. Der Vergleich zwischen dem p-Wert und dem Signifikanzniveau zeigt, dass es keinen Anhaltspunkt dafür gibt, dass die alternative Hypothese wahr ist.
7. Berechnen Sie den Grenzwert des kritischen Bereichs, und testen Sie die Hypothese.
Akzeptieren Sie die Nullhypothese. Es gibt keinen Anhaltspunkt dafür, dass m1 größer ist als m2.
8. Plotten Sie die Student-Verteilung (blau), die Grenze des kritischen Bereichs (grün) und die Test-Statistik (rot).
