Beispiel: Ausdünnen eines Vektors
Verwenden Sie die folgende Methode, um jedes n-te Element aus einem Datenvektor auszuwählen und dabei mit dem ersten Element zu beginnen. Dies zeigt die Auswirkungen von überhöhtem Ausdünnen (Nyquist-Theorem).
1. Definieren Sie die Periode und die Abtastfrequenz.
2. Erstellen Sie einen Signalvektor.
3. Definieren Sie eine Ganzzahl n, die kleiner als die Länge von Vektor v ist.
4. Verwenden Sie die Vektorindizierung zum Extrahieren jedes n-ten Elements von Vektor v.
5. Stellen Sie die ursprüngliche und die ausgedünnte Spur grafisch dar.
◦ Falls die neue Abtastrate zu langsam ist (zu große Abstände), kann das Signal sehr verzerrt aussehen (versuchen Sie n = 15), vollständig verschwinden (nur die 0-Punkte werden abgetastet - versuchen Sie n = 16), oder es kann Aliasing auftreten, d.h., das Signal kann eine falsche Frequenz aufweisen (n = 28, siehe Abbildung), da es nicht genügend Abtastungen gibt, um die Informationen im Signal genau darzustellen.
◦ Das Abtasten weist Konsequenzen für jeden numerischen Algorithmus auf, der ein Ergebnis in diskreten Intervallen annähert (z.B. die Fourier-Transformation und Differentialgleichungslöser).
◦ Um ein Signal sauber ohne Aliasing auszudünnen, muss es einen Tiefpassfilter durchlaufen, der p/n vor dem Entfernen jedes n-ten Punkts abschneidet. Für weitere Informationen, siehe Oppenheim und Schafer, Discrete Time Signal Processing, Prentice Hall, pp 102-105, ©1989.