Устойчивость с помощью Mathcad Prime - минимизация площади поверхности

Функции > Решение и оптимизация > Функции блока решения > Устойчивость с помощью Mathcad Prime - минимизация площади поверхности

Можно использовать PTC Mathcad Prime как инструмент расчетов для повышения устойчивости в инженерных проектах.

В следующем примере демонстрируется вычисление минимальной площади поверхности упаковочной коробки. Минимальный размер коробки позволяет уменьшить объем отходов, связанных с упаковкой, и снизить затраты на упаковку.

1. Определите размеры объекта, который нужно упаковать.

2. Объем объекта является произведением указанных размеров.

3. Рассчитайте объем одного элемента.

4. Задайте количество элементов в упаковке.

5. Рассчитайте объем упаковки.

6. Сформулируйте уравнение для расчета площади поверхности параллелепипеда (SA).

7. Рассчитайте минимальную площадь поверхности параллелепипеда.

Щелкните для копирования этого выражения

<region id="ID0E6DV6" actualWidth="365.350971128609" actualHeight="221.685039370079" top="422.40000000000009" left="19.200000000000003" height="221.685039370079" width="365.350971128609" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <solveblock>
    <regions>
      <region id="" actualWidth="69.046666666666681" actualHeight="25.6" top="18.8976377952756" left="18.8976377952756" solve-block-category="guess-value">
        <math resultRef="29">
          <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">L</id>
            <apply>
              <scale />
              <real>5</real>
              <id labels="UNIT" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">cm</id>
            </apply>
          </define>
          <resultFormat>
            <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
            <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
          </resultFormat>
          <formattingOverride FontSize="11" />
        </math>
      </region>
      <region id="" actualWidth="74.88333333333334" actualHeight="25.6" top="18.8976377952756" left="113.688188976378" solve-block-category="guess-value">
        <math resultRef="30">
          <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">W</id>
            <apply>
              <scale />
              <real>5</real>
              <id labels="UNIT" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">cm</id>
            </apply>
          </define>
          <resultFormat>
            <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
            <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
          </resultFormat>
          <formattingOverride FontSize="11" />
        </math>
      </region>
      <region id="" actualWidth="72.006666666666675" actualHeight="25.6" top="18.8976377952756" left="208.176377952756" solve-block-category="guess-value">
        <math resultRef="31">
          <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">H</id>
            <apply>
              <scale />
              <real>5</real>
              <id labels="UNIT" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">cm</id>
            </apply>
          </define>
          <resultFormat>
            <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
            <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
          </resultFormat>
          <formattingOverride FontSize="11" />
        </math>
      </region>
      <region id="" actualWidth="150.11666666666667" actualHeight="27.752000000000002" top="94.4881889763782" left="18.8976377952756" solve-block-category="constraint">
        <math resultRef="32">
          <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
            <equal />
            <apply>
              <mult />
              <apply>
                <mult />
                <id xml:space="preserve">L</id>
                <id xml:space="preserve">W</id>
              </apply>
              <id xml:space="preserve">H</id>
            </apply>
            <apply>
              <scale />
              <real>187.5</real>
              <apply>
                <pow />
                <id labels="UNIT" xml:space="preserve">cm</id>
                <real>3</real>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <resultFormat>
            <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
            <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
          </resultFormat>
          <formattingOverride FontSize="11" />
        </math>
      </region>
      <region id="" actualWidth="66.876666666666679" actualHeight="25.6" top="132.283464566929" left="18.8976377952756" solve-block-category="constraint">
        <math resultRef="33">
          <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
            <greaterThan />
            <id xml:space="preserve">L</id>
            <apply>
              <scale />
              <real>0</real>
              <id labels="UNIT" xml:space="preserve">cm</id>
            </apply>
          </apply>
          <resultFormat>
            <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
            <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
          </resultFormat>
          <formattingOverride FontSize="11" />
        </math>
      </region>
      <region id="" actualWidth="72.713333333333338" actualHeight="25.6" top="132.283464566929" left="113.688188976378" solve-block-category="constraint">
        <math resultRef="34">
          <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
            <greaterThan />
            <id xml:space="preserve">W</id>
            <apply>
              <scale />
              <real>0</real>
              <id labels="UNIT" xml:space="preserve">cm</id>
            </apply>
          </apply>
          <resultFormat>
            <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
            <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
          </resultFormat>
          <formattingOverride FontSize="11" />
        </math>
      </region>
      <region id="" actualWidth="69.836666666666673" actualHeight="25.6" top="132.283464566929" left="208.176377952756" solve-block-category="constraint">
        <math resultRef="35">
          <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
            <greaterThan />
            <id xml:space="preserve">H</id>
            <apply>
              <scale />
              <real>0</real>
              <id labels="UNIT" xml:space="preserve">cm</id>
            </apply>
          </apply>
          <resultFormat>
            <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
            <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
          </resultFormat>
          <formattingOverride FontSize="11" />
        </math>
      </region>
      <region id="" actualWidth="337.99" actualHeight="62.800000000000004" top="188.976377952756" left="18.8976377952756" solve-block-category="solver">
        <math resultRef="36">
          <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
            <matrix rows="3" cols="1">
              <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">length</id>
              <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">width</id>
              <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">height</id>
            </matrix>
            <eval>
              <apply>
                <id labels="KEYWORD" xml:space="preserve">minimize</id>
                <sequence>
                  <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">SA</id>
                  <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">L</id>
                  <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">W</id>
                  <id labels="SYSTEM" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">H</id>
                </sequence>
              </apply>
              <unitOverride>
                <id labels="UNIT" xml:space="preserve">cm</id>
              </unitOverride>
            </eval>
          </define>
          <resultFormat>
            <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
            <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
          </resultFormat>
          <formattingOverride FontSize="11" />
        </math>
      </region>
    </regions>
  </solveblock>
</region>

8. Рассчитайте оптимизированные размеры для упаковочной коробки.

Похожие темы

Функции оптимизации

Пример. Оптимизация функции

Пример: Функции оптимизации

Было ли это полезно?