Opérateur gradient
• L'opérateur gradient ∇ renvoie le gradient d'une fonction scalaire différentiable de plusieurs variables. Les composants de la fonction renvoyée sont les différentielles partielles d'une fonction donnée par des variables données :
• Vous pouvez calculer le gradient à l'aide de n'importe quel sous-ensemble de variables. Dans l'exemple ci-dessus, le gradient est calculé pour toutes les variables de la fonction. Dans l'exemple suivant, le gradient est calculé uniquement pour a et c :
Opérandes
• f(a,b,c) est une fonction scalaire différentiable de plusieurs variables. Vous pouvez utiliser une fonction précédemment définie ou une fonction ad hoc.
ou
• a, b, c... est une liste de variables séparées par des virgules. Vous pouvez utiliser n'importe quel sous-ensemble des arguments de la fonction f.
◦ La liste de variables est facultative. Si vous n'incluez pas cette liste, Mathcad calculera le gradient pour toutes les variables de fonction.
◦ L'opérateur gradient utilise des fonctions de plusieurs variables. Définissez ces variables en tant qu'arguments distincts de la fonction, comme indiqué ci-dessus, ou regroupez-les dans un vecteur, comme suit :
Vous pouvez évaluer l'opérateur gradient de manière symbolique comme indiqué ci-dessus. Vous pouvez également l'évaluer numériquement si toutes les variables ont des valeurs numériques. Par exemple, définissez et évaluez le vecteur x comme suit :
Les valeurs définies s'appliquent également pour l'évaluation symbolique :
La liste des arguments n'est pas facultative. Mathcad interprète f sans arguments comme une variable libre et non comme un nom de fonction.
Par exemple, pour la fonction suivante :
Vous pouvez utiliser :
Mais pas
ou
