Exemple : Solveur d'espace d'états
Utilisez le solveur statespace pour résoudre une représentation d'espace d'états d'un système d'équations différentielles ordinaires (EDO) de premier ordre.
Vous pouvez en particulier rechercher la solution au cas d'oscillateur harmonique non forcé dans lequel le côté droit de l'équation d'oscillation harmonique est 0 :
 | La solution peut présenter quatre cas : sur-amortie, amortissement critique, sous-amortie et retour d'information complet sur l'état. |
Solution sur-amortie
1. Ecrivez une équation mathématique pour la solution sur-amortie :
2. Définissez les conditions initiales, la masse de l'objet, la constante d'amortissement, le début et la fin de l'intervalle d'intégration, et le nombre de points :
3. Définissez la fréquence naturelle, ou résonante, du système.
4. Vérifiez que la condition de sur-amortissement existe :
5. Ecrivez l'EDO sous forme de matrice :
6. Appelez la fonction statespace :
7. Représentez graphiquement la solution :
Solution d'amortissement critique
1. Définissez la fréquence naturelle, ou résonante, du système.
2. Vérifiez que la condition d'amortissement critique existe :
3. Ecrivez l'EDO sous forme de matrice :
4. Appelez la fonction statespace :
5. Représentez graphiquement la solution :
Solution sous-amortie
1. Définissez la fréquence naturelle, ou résonante, du système.
2. Vérifiez que la condition de sous-amortissement existe
3. Ecrivez l'EDO sous forme de matrice :
4. Appelez la fonction statespace :
5. Représentez graphiquement la solution :
Solution de retour d'information sur l'état complet
1. Définissez les conditions initiales.
2. Ecrivez l'EDO sous forme de matrice.
3. Définissez les fonctions supplémentaires.
4. Appelez la fonction statespace.
5. Représentez graphiquement la solution.
