Exemple : simulation de Monte Carlo avec une fonction de distribution personnalisée

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Cet exemple montre comment utiliser une fonction de distribution personnalisée avec la fonction montecarlo. L'utilisation d'une fonction de distribution personnalisée accélère la vitesse de calcul par rapport aux fonctions de distribution uniforme.

1. Créez une fonction de distribution personnalisée basée sur la distribution uniforme.

<region id="ID0EBFFX" actualWidth="349.11666666666673" actualHeight="113.60000000000001" top="96.000000000000014" left="19.200000000000003" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="4">
    <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <function>
        <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">CustomDist</id>
        <boundVars>
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">n</id>
        </boundVars>
      </function>
      <program>
        <if>
          <test>
            <apply>
              <equal />
              <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">n</id>
              <real>1</real>
            </apply>
          </test>
          <then>
            <program>
              <apply>
                <indexer />
                <apply>
                  <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">runif</id>
                  <sequence>
                    <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">n</id>
                    <real>-0.01</real>
                    <real>0.01</real>
                  </sequence>
                </apply>
                <id labels="SYSTEM" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">ORIGIN</id>
              </apply>
            </program>
          </then>
          <else>
            <program>
              <apply>
                <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">runif</id>
                <sequence>
                  <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">n</id>
                  <real>-0.01</real>
                  <real>0.01</real>
                </sequence>
              </apply>
            </program>
          </else>
        </if>
      </program>
    </define>
  </math>
</region>

2. Définissez une fonction à simuler.

3. Définissez le nombre d'échantillons à générer.

4. Appelez la fonction montecarlo pour générer les échantillons.

<region id="ID0EXJFX" actualWidth="704.6733333333334" actualHeight="261.62" top="556.80000000000007" left="19.200000000000003" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="7">
    <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply>
        <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">montecarlo</id>
        <sequence>
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">F</id>
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">N</id>
          <matrix rows="1" cols="3">
            <str xml:space="preserve">Entrée</str>
            <real>0</real>
            <real>1</real>
          </matrix>
          <matrix rows="1" cols="1">
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">CustomDist</id>
          </matrix>
          <matrix rows="1" cols="2">
            <real>-0.01</real>
            <real>0.01</real>
          </matrix>
        </sequence>
      </apply>
      <unitOverride>
        <placeholder />
      </unitOverride>
    </eval>
  </math>
</region>

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