Fonctions intégrales elliptiques
Les fonctions intégrales elliptiques sont un groupe de fonctions intégrales de la forme suivante :
A(m), B(m) C(m) et D(m) sont des polynômes et S(x) est un polynôme de degré 3 ou 4. Les fonctions intégrales elliptiques sont utiles dans de nombreux problèmes de calcul, y compris l'électromagnétisme et la gravitation.
Vous pouvez utiliser des fonctions intégrales elliptiques sous formes complète ou incomplète. La forme complète calcule l'intégrale de 0 à 1. La forme incomplète calcule l'intégrale de 0 à une variable z. Vous pouvez utiliser les fonctions intégrales elliptiques suivantes dans Mathcad :
• ellipticK : l'intégrale elliptique complète du premier type :
• ellipticF : l'intégrale elliptique incomplète du premier type :
• ellipticE : l'intégrale elliptique complète du deuxième type :
• ellipticE : l'intégrale elliptique incomplète du deuxième type :
• ellipticPi : l'intégrale elliptique complète du troisième type :
• ellipticPi : l'intégrale elliptique incomplète du troisième type :
Voir le comportement de la fonction ellipticK entre 0 et 10. Le résultat est un nombre réel quand 0<m<1, et un nombre complexe si m>1.
La courbe verte représente les résultats réels et la courbe orange représente les résultats complexes.
Arguments
• m est un scalaire ou un vecteur.
• n et z sont des scalaires.