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範例:狀態空間求解器
使用求解器 statespace 求解一階常微分方程式 (ODE) 系統的狀態空間表示法。
具體求解諧振方程式右側為 0 時,非強制諧振子的情況:
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有四種解題情況 - 過阻尼、臨界阻尼、低阻尼及完全狀態回饋。
過阻尼解題
1. 編寫過阻尼解題的數學方程式:
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2. 定義初始條件、物件質量、阻尼常數、積分區間的起點與終點,以及點數:
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3. 設定系統的自然或共振頻率。
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4. 核對是否存在過阻尼的條件:
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5. 以矩陣格式編寫 ODE:
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6. 呼叫 statespace 函數:
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7. 將解繪製成圖:
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臨界阻尼解題
1. 設定系統的自然或共振頻率。
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2. 核對是否存在臨界阻尼的條件:
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3. 以矩陣格式編寫 ODE:
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4. 呼叫 statespace 函數:
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5. 將解繪製成圖:
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低阻尼解題
1. 設定系統的自然或共振頻率。
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2. 核對是否存在低阻尼的條件
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3. 以矩陣格式編寫 ODE:
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4. 呼叫 statespace 函數:
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5. 將解繪製成圖:
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完全狀態回饋解題
1. 設定初始條件。
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2. 以矩陣格式編寫 ODE。
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3. 定義其他函數。
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4. 呼叫 statespace 函數。
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5. 將解繪製成圖。
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