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求解與最佳化
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解題指令群函數
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範例:使用 pdesolve 和單位
使用
pdesolve
函數求解熱方程式。
1.
建立以下輸入參數:
nTime
和
nX
為格點數目。
τMax
為
trange
的上限,且
a
為係數。
nX
41
nTime
21
τMax
20
a
1
m
1000
2.
設定 PDE 求解指令群。使用熱方程式並新增一組初始條件。在求解指令群中使用單位 (
m
)。
T
t
x
t
a
2
T
xx
x
t
0
T
x
0
m
t
10
e
-0.1
t
1
m
T
x
1
m
t
0
1
m
T
x
0
0
T
Pdesolve
T
x
0
m
1
m
t
0
τMax
3.
欲以 3D 繪圖將解視覺化,請使用
CreateMesh
函數。
u
CreateMesh
T
0
m
1
m
0
τMax
nX
nTime
U
u
0
m
u
1
u
2
u
4.
使用 3D 繪圖繪製解。
surface
5
5
5
U
0.0011441619532079339
0.091956017087953423
0.9957624123327542
0
0.32809858802063024
0.94060649816846953
-0.087239510212507962
0
-0.94464279356394487
0.32680805761879472
-0.029094433198413844
0
0
0
0
0.8341587442339774
Orthographic
5.
使用等高線圖繪製解。
11
11
9
U
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