範例：相互作用
使用 effects 函數瞭解實驗中相互作用的角色。
1. 使用 fullfact 函數建立兩個係數的設計矩陣。
2. 指定矩陣 Vals 中實驗的實數值。性別係數分為兩個級別，男性與女性。年齡係數會分成三個級別：青年、中年及老年。因為係數的級別不同，所以 NaN 會插入 Vals 的第一列，填滿空白元素。
3. 使用 doelabel 函數，以根據性別及年齡對實驗結果進行排序。
矩陣 X 與 D 完全相同，但 X 會顯示係數的編碼值，而 D 則顯示其實數值。
沒有相互作用 - 只有一項顯著因子
1. 記錄各組學習某項工作所消耗的平均時間。對於 Run 1 而言，年輕男性的平均學習時間為 9 分鐘。
2. 呼叫 effects 函數以檢視性別、年齡及其相互作用的效應。
Gender 子矩陣顯示性別不影響學習時間。因此，年齡與性別間無可報告的相互作用效應。
3. 建立效果圖，檢視年齡如何影響學習時間。最年輕一組學習該工作所耗用的平均時間為 9 分鐘。
沒有相互作用 - 兩項顯著因子
1. 記錄各組學習第二項工作所消耗的平均時間。
2. 呼叫 effects 函數以檢視性別、年齡及其相互作用的效應。
年齡對學習過程的影響與對第一項工作的影響一樣。但此次，男性學習工作比女性耗用較多的時間。
3. 若要計算不同級別的 A 及 B 之 AB 相互作用效應，請定義 i 及 j 為級別 A 及 B，以及定義 mABi, j 為 AB 在 i 及 j 時的平均回應。
4. 使用 mean 函數計算此實驗的整體均數及每個係數的均數。
5. 計算每個係數的級別效應。
7. 計算 AB 的平均回應以及各級別 A 與 B 的累加係數效應之間的相互作用或差分。
就此項工作而言，年齡與性別之間沒有任何相互作用。
8. 繪製每種性別的平均學習時間。年輕女性學習第二項工作平均需時 7 分鐘。因為性別與年齡之間並無相互作用，所以這兩條曲線是平行的。
有重要的相互作用
1. 記錄各組學習第三項工作所消耗的平均時間。呼叫 effects 函數以檢視性別、年齡及其相互作用的效應。
年齡對第一項及第二項工作的影響相同，但性別對第一項工作的影響比第二項工作小。就此第三項工作而言，年齡與性別之間有相互作用。
2. 計算相互作用效應。
3. 使用 mean 函數計算此實驗的整體均數及每個係數的均數。
4. 針對係數 A 及 B 的每個級別，使用 augment 函數計算累加係數效應 (整體實驗均數總合)、A 的級別效應，以及 A 及 B 之每個級別的 B 級別效應。
5. 計算 AB 的平均回應以及各級別 A 與 B 的累加係數效應之間的相互作用或差分。
相互作用 AB 的平均回應與累加係數效應之間有差分。
6. 繪製每種性別的平均學習時間。雖然年輕男性與女性的表現毫無差異，但年長男性學會第三項工作需要的時間較女性長。這兩條曲線不平行，因為年齡與性別之間的相互作用相當重要。
沒有重要的相互作用
1. 記錄各組學習第四項工作所消耗的平均時間。
2. 呼叫 effects 函數以檢視性別、年齡及其相互作用的效應。
性別與年齡對第三項工作的影響看起來非常相似。
3. 繪製每種性別的平均學習時間。這兩條曲線幾乎平行，表示年齡與性別之間雖有相互作用，但此相互作用並不重要。
參照
著者：J. Neter、M.H. Kutner、C.J. Nachtsheim、W. Wasserman；書刊名：Applied Linear Statistical Models (應用線性統計模型)；第 4 版；出版商：McGraw-Hill/Irwin，Boston，1996；頁次：803。