範例：計算效果

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範例：計算效果

使用 quickscreen 與 effects 函數在設計實驗中計算係數、係數階數、區塊及相互作用的效果。

1. 呼叫 fullfact 函數建立設計矩陣，以測試用以製造電腦磁碟機之高科技磁碟的鍍鎳過程。係數 A 代表過程溫度 (16°C 與 32°C)，而係數 B 代表過程時間 (4 秒與 12 秒)。

2. 呼叫 block 函數將設計矩陣分為兩個區塊，以在兩個不同的實驗室中進行實驗。

您也可以選擇要區塊化的特定係數或相互作用：

3. 在矩陣 Y 中記錄厚度讀數，其中每一列表示一次執行，而每一欄表示一個重複。

使用 mean 函數定義 r1, r2, r3, 與 r4 作為每次執行的平均厚度讀數，以供稍後參考。

係數的效果

1. 呼叫 quickscreen 函數計算每個係數的效果。

<region id="ID0EBP1V" actualWidth="499.4666666666667" actualHeight="81.4" top="1132.8000000000002" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
 <math resultRef="33">
 <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">Q</id>
 <eval>
 <apply>
 <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">quickscreen</id>
 <sequence>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">K</id>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Y</id>
 </sequence>
 </apply>
 <unitOverride>
 <placeholder />
 </unitOverride>
 </eval>
 </define>
 <resultFormat>
 <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
 <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
 </resultFormat>
 </math>
</region>

根據區塊化的設計矩陣 K，係數 A 位於 "Run 2" 與 "Run 3" 的低階，並為 "Run 1" 與 "Run 4” 的高階。

2. 計算流程溫度係數 A 的低平均回應 (lar) 與高平均回應 (har)。

3. 計算定義為係數 A 的中上與中下平均回應之間差異的溫度效果 (te)。

4. 將 quickscreen 函數為係數 A 傳回的結果與上面計算的結果相比較。

5. 使用 effects 函數計算每個係數階數的效果。

係數階數的效果會根據整體結果均數計算：

6. 計算為係數 A 的低階和高階所傳回的效果。

低階效果和高階效果之間的差異，即為 quickscreen 函數所計算得到的係數效果。若係數僅有二階，此為真。

區塊效果

1. 將第三個引數加入 effects 函數以計算區塊效果。

<region id="ID0EJA2V" actualWidth="320.91333333333336" actualHeight="62.800000000000004" top="2304.0000000000005" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
 <math resultRef="47">
 <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
 <apply>
 <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">effects</id>
 <sequence>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">K</id>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Y</id>
 <str xml:space="preserve">Blocks</str>
 </sequence>
 </apply>
 <unitOverride>
 <placeholder />
 </unitOverride>
 </eval>
 <resultFormat>
 <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
 <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
 </resultFormat>
 </math>
</region>

區塊數定義於設計矩陣 K 的 "Block" 欄中。

2. 計算區塊效果。

區塊效果的計算方式與以上係數 A 的階數效果相同。

以 "Block 1" 為例，採用前兩列的均數與整體結果均數之間的差分：

以 "Block 2" 為例，採用最後兩列的均數與整體結果均數之間的差分：

"Block 1" 與 "Block 2" 效果之間的差異是由 quickscreen 函數計算出的區塊效果。若設計矩陣僅有兩個區塊，此為真。

相互作用的效果

1. 將第三個引數加入 quickscreen 函數，檢視相互作用 AB 的效果。

<region id="ID0EAH2V" actualWidth="515.66333333333341" actualHeight="44.2" top="2803.2000000000003" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
 <math resultRef="52">
 <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
 <apply>
 <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">quickscreen</id>
 <sequence>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">K</id>
 <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Y</id>
 <str xml:space="preserve">AB</str>
 </sequence>
 </apply>
 <unitOverride>
 <placeholder />
 </unitOverride>
 </eval>
 <resultFormat>
 <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
 <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
 </resultFormat>
 </math>
</region>

針對每次執行，相互作用 AB 的階數取決於 A 與 B 階數的乘積。以 "Run 1" 為例，A 與 B 的階數為 -1 與 1，因此 AB 的階數為 -1。

2. 變更 effects 函數的第三個引數，檢視相互作用 AB 的階數效果。

參照

Schmidt, S. and Launsby, R., Understanding Industrial Designed Experiments, Colorado Springs: Air Academy Press & Associates, 1994, pp.2–8.

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