对矩阵求逆
所有具有非零行列式的方阵均为可逆方阵。但是，如果矩阵的行列式趋于零，则 LU 因式分解将变得不稳定。如果是以下矩阵，则矩阵求逆可能会返回错误，或返回的结果并非真正的逆矩阵 (y · y-1 可能不等于单位矩阵)。
• 奇异矩阵 - 矩阵行列式等于零，或其秩不完整 (矩阵的行和列是线性相关的)。
• 病态矩阵 - 矩阵具有较大的条件数，为最大模特征值与最小模特征值的比率。使用
cond2 函数计算矩阵的条件数。
矩阵求逆失败时，可使用
geninv 函数。如果得到无效结果，则在
计算选项卡的
工作表设置组中单击
计算选项，然后选取
严格奇异性检查。随后将使用较慢的算法，它将拒绝几乎奇异的矩阵和产生错误的矩阵。
PTC Mathcad 使用 Intel 提供的 BLAS/LAPACK 库进行 LU 因式分解。