示例：矩阵的基本行运算
对 m x n 矩阵执行三种类型的基本行运算，并显示与行简化梯形式之间存在联系。
1. 定义输入矩阵：
2. 将行 r 乘以标量 c：
3. 替换行 r (用行 r 加上 c 乘以行 s)：
4. 将行 r 和 s互换：
矩阵的行简化梯形式 (rref)
行简化梯形式是一种用于求解线性方程组的重要方法。
使用以下序列的 e1 e2 和 e3 运算查找矩阵 A 的行简化梯形式 (rref) ：
1. 定义矩阵 A
2. 用 e2 将 A 的行 0 替换为行 0 加上 (-2) 乘以行 1：
3. 用 e2 将 A1 的行 2 替换为行 2 加上 (-2) 乘以行 1：
4. 用 e1 将 A2 的行 2 乘以 (-1/2)：
5. 用 e2 将 A3 的行 1 替换为行 1 加上 (-4) 乘以行 2：
6. 用 e2 将 A4 的行 0 替换为行 0 加上 (9) 乘以行 2：
7. 用 e1 将 A5 的行 0 乘以 2/15：
8. 用 e2 将 A6 的行 1 替换为行 1 加上 (2) 乘以行 0：
9. 用 e2 将 A7 的行 2 替换为行 2 加上 (-1/2) 乘以行 0：
10. 使用 e3 互换 A8 的 0 和 1 行。
11. 使用 e3 互换 A9 的 1 和 2 行。
在该示例中，上面的行求解器元素的序列为 A 提供了行简化梯形式。
返回的矩阵与矩阵 A10 完全一样。