Cholesky 因式分解

• Cholesky(M,[p,[u]]) - 返回矩阵 M 的 Cholesky 平方根。

默认情况下，该函数返回两个嵌套矩阵 P 和 L 的矢量，这样，如果矩阵 M 是实数，则 PT. M . P = L . LT，或者如果矩阵 M 是复数，则 PT . M . P = L . conj(LT)。矩阵 P 表示旋转矩阵，而矩阵 L 表示下界因式分解矩阵。

使用自变量 p 和 u 获得所需输出矩阵：

旋转		上界/下界		默认值	M = 实数矩阵	M = 复数厄尔米特矩阵
禁用	(p=0)	下界	(u=0)	否	M = L . LT	M = L . conj(LT)
禁用	(p=0)	上界	(u=1)	否	M = UT . U	M = conj(UT) . U
启用	(p=1)	下界	(u=0)	是	PT . M . P = L . LT	PT . M . P = L . conj(LT)
启用	(p=1)	上界	(u=1)	否	PT . M . P = UT . U	PT . M . P = conj(UT) . U

自变量

• M 是正定实方阵或复数 Hermitian 定方阵。

◦ M 必须为满秩正定矩阵。

◦ 使用函数 eigenvals，通过验证返回矢量不含任何负值来确保该矩阵是正定矩阵。

• p (可选) 为整数。零值禁用旋转。非零值启用旋转 (默认行为)。

• u (可选) 为整数。零值构成 M 的下界因式分解 (默认行为)。非零值构成 M 的下界因式分解 (默认行为)。

◦ 可通过自变量 p 自身来对其进行设置。

◦ 如果设置了自变量 u，则还必须设置自变量 p.