타원 적분 함수는 다음과 같은 형식의 적분 함수 그룹입니다.

A(m), B(m), C(m), D(m)은 다항식이며 S(x)는 3차 또는 4차 다항식입니다. 타원 적분 함수는 전자기 및 인력 등 많은 계산 문제에 유용합니다.

타원 적분 함수는 완전 및 불완전 형태로 사용할 수 있습니다. 완전 형태는 0에서 1까지의 적분을 계산합니다. 불완전 형태는 0에서 변수 z까지의 적분을 계산합니다. Mathcad에서는 다음 타원 적분 함수를 사용할 수 있습니다.

0부터 10 사이에서 ellipticK 함수의 동작을 확인합니다. 결과는 0<m<1인 경우 실수이고 m>1인 경우 복소수입니다.

녹색 커브는 실수 결과를 나타내고 주황색 커브는 복소수 결과를 나타냅니다.