例:区分関数

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例:区分関数

クロネッカーのデルタ (δ) 関数とヘビサイドのステップ (Φ) 関数の使用

1. 次の区分関数を定義します。

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<region id="ID0EQGGAB" actualWidth="181.26333333333335" actualHeight="82.104000000000013" top="134.40000000000003" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="19">
    <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <function>
        <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">f</id>
        <boundVars>
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">x</id>
        </boundVars>
      </function>
      <program>
        <if>
          <test>
            <apply>
              <lessThan />
              <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">x</id>
              <real>0</real>
            </apply>
          </test>
          <then>
            <program>
              <return>
                <apply>
                  <neg />
                  <parens>
                    <apply>
                      <pow />
                      <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">x</id>
                      <real>2</real>
                    </apply>
                  </parens>
                </apply>
              </return>
            </program>
          </then>
        </if>
        <apply>
          <pow />
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">x</id>
          <real>2</real>
        </apply>
      </program>
    </define>
  </math>
</region>

2. sign関数を使用して、関数 f で返されるさまざまな値が正、負、0 に等しいのいずれであるかを確認します。

3. クロネッカーのデルタ (δ) 関数を使用して、関数が 2 つの結果に同じ値を返すかどうかを確認します。

4. ヘビサイドのステップ (Φ) 関数を使用して、行列の戻り値の符号を確認します。

反対称テンソル (ε) 関数の使用

1. 反対称テンソル (ε) 関数を使用します。

関数の引数が (0,1,2) の偶順列である場合、関数は 1 を返します。奇順列の場合、関数は -1 を返します。

2. 少なくとも 2 つのパラメータを同一にして、関数を再度呼び出します。

この場合、関数は 0 を返します。

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