例: 関数の線形結合

linfit関数を使用して、項の線形和によってデータセットをモデル化します。各項は、適合する関数と linfit によって計算される係数から成ります。

1. 次の行列を定義します。

2. 適合する関数のベクトルを定義します。

モデル関数は y(x) = c0 * ln(x) + c1 * sqrt x +c3 です。

3. linfit 関数を呼び出して、各関数の係数を計算します。これらの係数をベクトル c に格納します。

4. 適合関数 f を、vf 内の関数に c 内の係数を掛け合わせた項の線形結合として定義します。

5. データ点と適合関数をプロットします。

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          </numberFormat>
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            <plotEquation>
              <math resultRef="32">
                <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">X</id>
              </math>
              <math resultRef="33">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
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            <startValue>
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            </startValue>
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          <markers />
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                    <id xml:space="preserve">X</id>
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              <math resultRef="39">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
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          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
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            <endValue resultRef="35">
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">8</real>
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</region>

関数の線形結合はデータに良好に適合しています。このことは、次に示すように相関係数の値が 1 に近いことによって確認できます。