例: Thiele 補間
データセットに対して Thiele 連分数補間を実行します。
Thielecoeff と Thiele
thielecoeff 関数と thiele 関数を使用して、有理関数によって求めたデータセットを補間します。
1. 補間点の数を定義します。
2. Lorentzian 関数などの有理関数を定義します。
3. 関数のサンプルをとり、その x と y の値をベクトルに格納します。
4. Thielecoeff 関数を使用して、サンプル点に適合させる連分数の係数を求めます。
5. Thiele 関数を呼び出して補間を実行します。
Thiele 関数は動作しますが、rationalint 関数はこの補間の範囲内のどこかの点で失敗します。これは、データに対称性があることによって x のいくつかの中間値でゼロ割りのエラーが発生するためです。
6. 元の関数、サンプル点、補間曲線をプロットします。
7. Thiele 補間の残差を示すグラフをプロットします。
点の順序
このアルゴリズムでは、2 つの隣接する点の y の値が同じである場合、正確な値が返りません。正確な結果を得るためには、データの順序を変更する必要があります。
1. 一連の点を定義します。
2. Thiele 関数の係数を求めます。
この係数では大きすぎます。
3. 適切な解を得るためにデータの順序を変更します。
4. 手順 2 を繰り返します。
5. 補間関数を定義します。
6. 補間関数と元のデータ点をプロットします。
