例: シンボリック変換
シンボリックなフーリエ変換、ラプラス変換、Z 変換、およびそれらの逆変換を実行します。
フーリエ変換および逆フーリエ変換
1. 1. キーワード fourier を使用してディラックのデルタ関数 Δ のフーリエ変換を求めます。
予想どおり、一定周波数が返ります。
2. ヘビサイドのステップ関数 Φ を含む関数のフーリエ変換を求めます。
3. 単に結果にキーワード simplify を追加します。
Z 変換と逆 Z 変換
1. キーワード ztrans を使用して、次の 2 つの関数の Z 変換を計算します。
2. キーワード invztrans を使用して、次の 2 つの関数の逆 Z 変換を計算します。
変換のデフォルト変数の変更
1. 関数を逆ラプラス変換します。
2. 変換キーワードの後に 2 つの引数を追加して、逆ラプラス変換によって返る関数内のデフォルトの変数 t を変更します。
◦ 1 つ目の引数 s は領域関数の独立変数です。
◦ 2 つ目の引数 t2 は、変換後の関数の新しい独立変数です。
◦ 返された逆ラプラス変換には変数 t2 が独立変数として使用されています。Δ はディラックのデルタ関数です。
◦ Δ は数値的な等号では評価できませんが、シンボリック評価演算子を使用して評価できます。
3. キーワード laplace を使用して、結果をラプラス変換します。
複数キーワードの同時使用
シンボリック計算の結果の形式が不本意な場合、変換キーワードの後にキーワードを追加して結果のフォーマットを修正できます。
1. 関数を Z 変換します。
2. キーワード expand を使用して、結果を展開します。
3. キーワード laplace を使用して、関数をラプラス変換します。
4. キーワード simplify を使用して、簡素化された結果を求めます。
5. 関数 sin および sinc を逆フーリエ変換して、簡素化された結果を表示します。
シンボリック変換をしない入力関数では、数値的な dft 関数を使用します。
