例: 行列の特性
正方行列のトレース、ランク、一般化逆行列、ノルム、条件数を求めます。
トレース、ランク、および一般化逆行列
1. 関数 tr を使用してトレース、つまり M の対角成分の和を求めます。
2. rank 関数を使用して、実数値行列 M のランクを求めます。
3. 関数 geninv を使用して行列 M の一般化逆行列を求めます。
さまざまな行列のノルム
1. M のノルム L1 を求め、結果を関数 norm1 の出力と比較します。
L1 ノルムは列の絶対値和の最大値です (j= 0, 1, 2 の中の最大値)。
2. 関数 norm2 を使用して M の L2 ノルムを求めます。
3. 関数 norme を使用して M のユークリッドノルムを求めます。
行列のユークリッドノルムはベクトルのユークリッドノルムに類似しています。
4. M の無限ノルムを求め、結果を関数 normi の出力と比較します。
無限大ノルムは行の絶対値和の最大値です (i=0, 1, 2 の中の最大値)。
さまざまな行列の条件数
行列の条件数は行列の 2 つのノルムの積です。これは線形連立方程式の解の入力ベクトルの誤差に対する感度の指標です。
1. 関数 cond1 を使用して M の L1 条件数を求めます。
2. 関数 cond2 を使用して M の L2 条件数を求めます。
3. 関数 conde を使用して M のユークリッド条件数を求めます。
4. 関数 condi を使用して M の無限条件数を求めます。
