例: 重回帰予測子保持解析
DOE 関数とプログラムを使用して、統計的に有意な回帰を求めます。因子のすべての組み合わせをテストする力任せ技法を利用します。これは高度な統計的応用に備えた難易度の高いタスクです。PTC Mathcad では、再帰関数を使用することで、プログラムの長さを最小限に維持しながら、すべての組み合わせをテストできます。
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2. Data から因子の数を抽出します。
この実験の潜在的な回帰の数は次のとおりです。
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4. (Y) と潜在因子 (X) を抽出します。
5. rows と concat を使用して、回帰をテストする際に使用する項を求めるプログラムを作成します。
たとえば、因子 "A" 、"B" 、"C" の項は次のとおりです。
◦ List_Terms の 1 つ目の引数は、回帰定数を表す空の文字列が最初に格納され、以降に因子のすべての名前が格納されているベクトルです。
◦
◦ CBA や ACB はこれらを回帰で使用すると結果が ABC と同じになるため、省略されます。
6. rows と vect2str を使用して、項を 1 つの文字にマップするプログラムを作成します。返されたリストを参照として使用して、後から項を読み込むことができます。
返されたリストの 1 つ目の列には文字が格納され、2 つ目の列にはそれに対応する項が格納されています。
7. rows 、strlen 、match 、および substr を使用して、項と実験データを減らすプログラムを作成します。
8. polyfitstat 関数によって生成された回帰が、有意性 (P) に関して、および回帰がデータをどれだけよく表しているか (R2) に関して、要件を満たしているかどうかを調べるプログラムを作成します。
9. R2 と P も返します。
10. (P) の順に結果を並べ替えるプログラムを作成します。
11. polyfitstat を使用して、回帰解析を処理するプログラムを作成します。この短くて強力なプログラムは次のタスクを実行します。
◦
◦
◦
◦
◦
12. Reg を呼び出します。
このプログラムは、回帰の数が多い場合は特に (有意水準を上げた場合など)、出力が返るまでにかなりの時間がかかります。この場合、このプログラムは α と R2 によって定義される要件を満たす 2 つの回帰を返します。
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14. f を標準回帰方程式として定義します。
15. Reg によって返る回帰係数をとるように f を再定義します。
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参考文献
Philip Leitch, BSc (Applied Biology/Environmental Science Hons), MBA (Hons)
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