組み合わせと順列

<region id="ID0EINQGB" top="57.600000000000009" left="38.400000000000006" height="47.2" width="189.76333333333335" xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="3" xml:lang="ja">
    <apply xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <equal xml:lang="ja" />
      <apply xml:lang="ja">
        <id xml:space="preserve" xml:lang="ja">combin</id>
        <sequence xml:lang="ja">
          <id xml:space="preserve" xml:lang="ja">n</id>
          <id xml:space="preserve" xml:lang="ja">k</id>
        </sequence>
      </apply>
      <apply xml:lang="ja">
        <div xml:lang="ja" />
        <apply xml:lang="ja">
          <factorial xml:lang="ja" />
          <id xml:space="preserve" xml:lang="ja">n</id>
        </apply>
        <apply xml:lang="ja">
          <mult xml:lang="ja" />
          <apply xml:lang="ja">
            <factorial xml:lang="ja" />
            <id xml:space="preserve" xml:lang="ja">k</id>
          </apply>
          <apply xml:lang="ja">
            <factorial xml:lang="ja" />
            <parens xml:lang="ja">
              <apply xml:lang="ja">
                <minus xml:lang="ja" />
                <id xml:space="preserve" xml:lang="ja">n</id>
                <id xml:space="preserve" xml:lang="ja">k</id>
              </apply>
            </parens>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </apply>
  </math>
</region>

<region id="ID0ELPQGB" top="115.20000000000002" left="38.400000000000006" height="47.2" width="168.75000000000003" xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="5" xml:lang="ja">
    <apply xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <equal xml:lang="ja" />
      <apply xml:lang="ja">
        <id xml:space="preserve" xml:lang="ja">permut</id>
        <sequence xml:lang="ja">
          <id xml:space="preserve" xml:lang="ja">n</id>
          <id xml:space="preserve" xml:lang="ja">k</id>
        </sequence>
      </apply>
      <apply xml:lang="ja">
        <div xml:lang="ja" />
        <apply xml:lang="ja">
          <factorial xml:lang="ja" />
          <id xml:space="preserve" xml:lang="ja">n</id>
        </apply>
        <apply xml:lang="ja">
          <factorial xml:lang="ja" />
          <parens xml:lang="ja">
            <apply xml:lang="ja">
              <minus xml:lang="ja" />
              <id xml:space="preserve" xml:lang="ja">n</id>
              <id xml:space="preserve" xml:lang="ja">k</id>
            </apply>
          </parens>
        </apply>
      </apply>
    </apply>
  </math>
</region>

順列と組み合わせは、両方ともいくつかのものから何個かをとります。順列では、とったものを並べますが、組み合わせでは並べる順序は関係ありません。通常、組み合わせの数は

で表されます。通常、順列の数は

で表されます。