Per riscrivere un'equazione differenziale di ordine superiore ordinaria come sistema di equazioni differenziali ordinarie del primo ordine
La seguente equazione è un'equazione differenziale ordinaria di ordine n:
1. Definire le variabili y0, y1, ... yn come mostrato di seguito.
2. Riscrivere l'equazione differenziale ordinaria di ordine n in funzione delle nuove variabili.
| Tale equazione è equivalente a un sistema di equazioni differenziali ordinarie del primo ordine: where |
3. Risolvere l'equazione originale rispetto a yn e sostituire il risultato in un vettore con la seguente forma:
| A questa funzione vettoriale è possibile applicare i risolutori di equazioni differenziali ordinarie. |