Ejemplo: prueba de hipótesis para una media normal
Utilice las funciones de distribución normal para realizar una prueba de hipótesis de datos normales independientes.
1. Defina el vector de datos siguiente.
2. Utilice las funciones length y mean para recopilar las estadísticas de muestra.
la media de la muestra es m_s.
3. Defina el nivel de significancia α, la desviación estándar de población σ y la media de población propuesta μ.
4. Calcule la puntuación Z.
Prueba de dos colas
1. Declare la hipótesis nula y la alternativa para una prueba de dos colas.
H0: m = μ
H1: m ≠ μ
2. Utilice la función pnorm para probar la hipótesis en términos de los valores p de la prueba de dos colas. En este ejemplo, todas las expresiones booleanas se evalúan con 1 si la hipótesis nula es verdadera (no se rechaza H0).
La comparación entre el valor p y el nivel de relevancia indica que hay pruebas de que la hipótesis alternativa es verdadera.
3. Utilice la función qnorm para probar la hipótesis en términos de los valores q de la prueba de dos colas.
Rechace la hipótesis nula. Hay indicios de que la media difiere considerablemente de μ.
4. Utilice la función dnorm para calcular la distribución normal estándar.
5. Trace la distribución normal y utilice los marcadores rojos para mostrar los límites izquierdo y derecho de la región crítica. Utilice un marcador verde para mostrar la puntuación Z.
Prueba de cola izquierda
1. Declare la hipótesis nula y la alternativa para una prueba de cola izquierda.
H0: m >= μ
H1: m < μ
2. Utilice la función pnorm para probar la hipótesis en términos de los valores p de la prueba de cola izquierda.
La comparación entre el valor p y el nivel de relevancia indica que hay pruebas de que la hipótesis alternativa es verdadera.
3. Utilice la función qnorm para probar la hipótesis en términos de los valores q de la prueba de cola izquierda.
Rechace la hipótesis nula. Hay indicios de que la media es menor que μ.
4. Trace la distribución normal estándar y utilice un marcador rojo para mostrar el límite izquierdo de la región crítica. Utilice un marcador verde para mostrar la puntuación Z.
Prueba de cola derecha
1. Declare la hipótesis nula y la alternativa para una prueba de cola derecha.
H0: m <= μ
H1: m > μ
2. Utilice la función pnorm para probar la hipótesis en términos de los valores p de la prueba de cola derecha:
La comparación entre el valor p y el nivel de relevancia indica que no hay pruebas de que la hipótesis alternativa sea verdadera.
3. Utilice la función qnorm para probar la hipótesis en términos de los valores q de la prueba de cola derecha.
Acepte la hipótesis nula. No hay indicios de que la media sea mayor que μ.
4. Trace la distribución normal estándar y utilice un marcador rojo para mostrar el límite derecho de la región crítica. Utilice un marcador verde para mostrar la puntuación Z.
