Beispiel: Funktionen für Matrixnormen und -determinanten
1. Definieren Sie eine quadratische Matrix.
2. Legen Sie die Matrixelemente auf generische Variablennamen fest.
3. Verwenden Sie die Funktion norm1, um die Norm L1 der Matrix M zu ermitteln.
Alternativ können Sie die Norm L1 ermitteln, indem Sie das Maximum der absoluten Spaltensummen von M berechnen.
4. Verwenden Sie die Funktion norm2, um die Norm L2 der Matrix M zu ermitteln.
Verwenden Sie alternativ die Funktion svds, um den größten absoluten singulären Wert der Matrix M zu ermitteln.
Die Funktion svds gibt einen Vektor von sortierten singulären Werten zurück, sodass der oberste Wert der größte singuläre Wert der Matrix M ist.
5. Verwenden Sie die Funktion norme, um die Euklid-Norm der Matrix M zu ermitteln.
Berechnen Sie alternativ manuell die Quadratwurzel der Summe der absoluten Quadrate der Matrix M.
6. Verwenden Sie die Funktion normi, um die Unendlichnorm der Matrix M zu ermitteln.
Verwenden Sie alternativ die max-Funktion, um das Maximum der absoluten Zeilensummen der Matrix M manuell zu berechnen.
7. Verwenden Sie die Funktion det, um die Determinante der Matrix M zu ermitteln.
Berechnen Sie alternativ die Determinante der Matrix M manuell.
8. Verwenden Sie die Funktion norm, um die Norm eines Vektors zu ermitteln, der die Elemente der Spalte 0 der Matrix M enthält.
Berechnen Sie alternativ die Norm des Vektors v manuell.