예제: 행렬의 기본 행 연산
m x n 행렬에 세 가지 기본 유형의 행 연산을 수행하고 행감소 사다리꼴 형태의 연결이 있음을 보여 줍니다.
1. 다음과 같이 입력 행렬을 정의합니다.
2. 행 r에 스칼라 c를 곱합니다.
3. 행 r을 행 s에 c를 곱한 다음 행 r을 더한 값으로 바꿉니다.
4. 행 r과 행 s를 교환합니다.
행렬의 행감소 사다리꼴(rref)
행감소 사다리꼴은 선형 방정식 시스템을 푸는 중요한 기법입니다.
다음과 같은 e1, e2 및 e3 연산 순서를 사용하여 행렬 A의 행감소 사다리꼴(rref)을 구합니다.
1. 행렬 A를 정의합니다.
2. e2를 사용하여 A의 행 0를 행 1에 (-2)를 곱한 다음 행 0를 더한 값으로 바꿉니다.
3. e2를 사용하여 A1의 행 2를 행 1에 (-2)를 곱한 다음 행 2를 더한 값으로 바꿉니다.
4. e1을 사용하여 A2의 행 2과 (-1/2)를 곱합니다.
5. e2를 사용하여 A3의 행 1를 행 2에 (-4)를 곱한 다음 행 1를 더한 값으로 바꿉니다.
6. e2를 사용하여 A4의 행 0를 행 2에 (9)를 곱한 다음 행 0를 더한 값으로 바꿉니다.
7. e1을 사용하여 A5의 행 0과 2/15를 곱합니다.
8. e2를 사용하여 A6의 행 1를 행 0에 (2)를 곱한 다음 행 1를 더한 값으로 바꿉니다.
9. e2를 사용하여 A7의 행 2를 행 0에 (-1/2)를 곱한 다음 행 2를 더한 값으로 바꿉니다.
10. e3을 사용하여 A8의 행 0과 1를 교환합니다.
11. e3을 사용하여 A9의 행 1과 2를 교환합니다.
이 예제에서 위의 기본 행 연산 순서는 행렬 A의 행감소 사다리꼴을 나타냅니다.
구한 행렬은 행렬 A10과 동일합니다.