例: QR 行列の因子分解
QR関数を使用して、QR 行列分解を実行します。
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• ブール比較実行時の論理不一致を避けるには、「計算オプション」ドロップダウンリストの「近似等価」を有効にします。
• 例では複素行列を入力として使用していますが、関数には入力として実数行列を使用することもできます。
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ピボット付き QR 分解
1. 大きさが m x n の実数行列 M1 (m > n) を定義します。
2. 引数 p を設定してピボットの有効化/無効化を制御します。
3. QR 関数を使用して、行列 M1 の QR 行列分解を実行します。
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デフォルト関数 QR(M1) は QR(M,1). と等価です。
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4. M1 x P1 = Q1 x R1 を表示します。
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関係は論理的に真です。
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6. M2 x P2 = Q2 x R2 を表示します。
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関係は論理的に真です。
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7. submatrix 関数を使用して行列 M3 (m = n) を抽出し、QR 関数を適用します。
8. M3 x P3 = Q3 x R3 を表示します。
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関係は論理的に真です。
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ピボットなし QR 分解
1. ピボットを無効にしてから QR 関数を行列 M1 (m > n) に適用します。
2. M1 = Q10 x R10 を表示します。
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関係は論理的に真です。
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3. ピボットを無効にしてから QR 関数を行列 M2 (m < n) に適用します。
4. M2 = Q20 x R20 を表示します。
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関係は論理的に真です。
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5. ピボットを無効にしてから QR 関数を行列 M3 (m = n) に適用します。
6. M3 = Q30 x R30 を表示します。
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関係は論理的に真です。
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