Fonctions intégrales logarithmiques
La fonction intégrale logarithmique li(x) est une fonction spéciale permettant de résoudre certains problèmes en physique et en théorie des nombres. Elle fournit une très bonne approximation de la fonction de compte des nombres premiers qui trouve le nombre de nombres premiers inférieurs ou égaux à une valeur donnée.
• li(x) : Renvoie l'intégrale logarithmique de x, qui est définie pour tous les nombres réels positifs, avec x ≠ 1.
L'intégrale de x>1 est interprétée comme la valeur principale de Cauchy.
La fonction 1/ln(x) a une singularité à x=1 :
• La fonction intégrale logarithmique est associée à la fonction intégrale exponentielle comme suit, pour x>0 :
Li(x) : Renvoie la fonction intégrale logarithmique de décalage de x, qui est définie comme suit :
Arguments
• x est un scalaire réel ou complexe, ou un vecteur de scalaires réels ou complexes.
Informations supplémentaires
• Vous ne pouvez évaluer que de manière symbolique la fonction intégrale logarithmique et la fonction intégrale logarithmique de décalage.