Пример: формат данных тора
Генерирующая кривая тора представляет собой дугу радиуса R2 с центром, расположенном на расстоянии R1 от начала координат. R1 не может равняться нулю. Начальная точка генерирующей дуги расположена на расстоянии R1 + R2 от начала координат в направлении первого вектора локальной системы координат. Радиальное расстояние точки на торе равно R1 + R2 * cos(v), а высота точки вдоль оси вращения равна R2 * sin(v). На иллюстрации ниже изображен тор.
Формат данных:
e1[3] | (dbl) | |
e2[3] | (dbl) | |
e3[3] | (dbl) | |
origin[3] | (dbl) | Начало координат локальной системы координат |
R1 | (dbl) | Расстояние от центра генерирующей дуги до оси вращения |
R2 | (dbl) | Радиус генерирующей дуги |
Параметризация:
(x, y, z) = (R1 + R2 * cos(v)) * [cos(u) * e1 + sin(u) * e2] + R2 * sin(v) * e3 + origin