물리
흐름 유선을 생성하려면 풀어 낸 흐름장, 지정된 유선 경계 및 방출 조건에 따라 질량 없음 입자의 동작을 추적합니다.
입자 동작 방정식
입자 동작을 추적하려면 각 입자의 궤적 방정식을 분석적으로 또는 숫자로 풀어 냅니다(적분). 국소 흐름장을 따라 움직이는 질량 없음 입자의 경우 동작 방정식은 다음과 같이 다시 작성됩니다.
방정식 2.419
여기서 
는 입자의 위치 벡터이며, 입자 속도 
는 위치 
에서의 흐름 속도와 동일합니다. 그러면 흐름 도메인에서 
의 궤적이 흐름 유선이 됩니다.
는 입자의 위치 벡터이며, 입자 속도 는 위치 에서의 흐름 속도와 동일합니다. 그러면 흐름 도메인에서 의 궤적이 흐름 유선이 됩니다.경계 조건
Creo Flow Analysis는 유선 경계 조건을 적용하여 경계에서 흐름 유선의 동작을 결정합니다. 벽 또는 유입구 경계와 같이 흐름 도메인의 경계(외부 경계 및 솔리드-유체 인터페이스 포함)에 유선이 있는 경우 경계에서 다음 중 한 가지 상황이 발생할 수 있습니다.
• 유선이 반사됩니다.
• 유선이 경계를 통해 들어오거나, 나가거나, 들어오고 나갑니다.
• 유선이 팬이나 타공판(porous jump) 같은 내부 경계 영역을 통과합니다.
경계에서의 유선 동작에 따라 흐름 경계 조건과 흐름-솔리드 인터페이스가 다시 세 가지 유형의 유선 경계 조건(개방, 대칭, 벽)으로 그룹화됩니다.
• 개방 - 유선이 계산 도메인에서 나오거나, 해당 도메인으로 들어가거나, 해당 도메인에서 나오고 들어가는 것을 허용합니다. 개방 경계는 일반적으로 유체 흐름의 유입구 또는 배출구 경계입니다. 이 경계는 벽 및 대칭과 같은 다른 유형의 흐름 경계에 적용할 수도 있습니다. 개방 경계에서 유선은 입자(흐름) 속도 방향에 따라 도메인에서 나가거나 도메인으로 들어올 수 있습니다.
가 계산 도메인에서 나가는 방향을 가리키는 개방 경계에 대한 단위 수직 벡터가 되도록 합니다. 입자 경계 속도 
(한 점에서 흐름 속도와 동일)의 경우 개방 경계에 다음과 같은 유선 조건이 있습니다.◦ 
및 속도 벡터 
가 계산 도메인에서 나가는 방향을 가리키는 경우. 이는 입자 또는 흐름이 경계를 통해 나가는 것을 나타냅니다. 경계와 충돌하는 지점에서는 입자가 흐름 도메인에서 손실됩니다.
및 속도 벡터 가 계산 도메인에서 나가는 방향을 가리키는 경우. 이는 입자 또는 흐름이 경계를 통해 나가는 것을 나타냅니다. 경계와 충돌하는 지점에서는 입자가 흐름 도메인에서 손실됩니다.◦ 
및 속도 벡터 
가 계산 도메인으로 들어오는 방향을 가리키는 경우. 이는 입자 또는 흐름이 경계에서 도메인으로 들어옴을 나타냅니다. 이 입자는 유입을 따라 개방 경계에서 유체 흐름으로 방출되거나 주입됩니다. 경계와 충돌하는 지점에서는 입자가 유선 계산의 일부가 됩니다.
및 속도 벡터 가 계산 도메인으로 들어오는 방향을 가리키는 경우. 이는 입자 또는 흐름이 경계에서 도메인으로 들어옴을 나타냅니다. 이 입자는 유입을 따라 개방 경계에서 유체 흐름으로 방출되거나 주입됩니다. 경계와 충돌하는 지점에서는 입자가 유선 계산의 일부가 됩니다.• 대칭 - 경계에서 유선이 반사됩니다. 유선의 경우 대칭 경계는 일반적으로 흐름 대칭에 해당합니다. 개방 유선 경계와 동일한 방식으로 입자를 방출 또는 나가게 하는 위치일 수도 있습니다.
가 대칭 경계의 점 
에서 방향이 대칭에서 계산 도메인으로 향하는 수직-대칭 단위 벡터가 되도록 합니다. 또한 다음 그림에 표시된 대로 대칭 유선 경계에서 입자 충돌 속도(국소 흐름 속도)의 각도를 나타내기 위해 
및 
이 적용되었습니다. 대칭 경계에서 반사되는 입자의 경우 탄젠트 속도가 동일하게 유지되며, 수직 속도 컴포넌트는 기호만 변경합니다. 수학적으로 입자 또는 유선 대칭 경계 조건은 다음과 같이 표현됩니다.
방정식 2.420
여기서 각 항목은 다음을 나타냅니다.
 | 입자 반사 속도 |
 | 대칭 경계에서 점  의 각도 |
 | 속도 크기 |
 | 속도 크기 |
그림
질량 없음 입자는 흐름 시뮬레이션으로 구한 국소 흐름 속도로 이동하므로 유선 대칭 경계에서 방정식 2.419를 적분할 때 경계 조건이 필요하지 않습니다.
• 벽 유선 경계
유선의 경우 벽 유선 경계는 일반적으로 벽 흐름 경계에 해당합니다. 유선 벽 경계에서 질량 없음 입자는 유체 흐름과 함께 이동합니다. 적합한 벽 근처 모델을 사용하여 입자 속도인 국소 흐름 속도를 구했으므로 방정식 2.419를 푸는 데 명시적인 벽 경계 조건이 필요하지 않습니다.
유선 벽 경계는 외부 벽 및 유체-솔리드 인터페이스일 수 있습니다. 개방 및 대칭 유선 경계의 경우 벽 유선 경계는 입자 방출을 위한 위치일 수도 있습니다.
입자 방출
지정된 유선 경계에서 입자를 방출하면 유선에 대한 초기 조건과 값이 제공됩니다. 라그랑주 입자 추적의 경우와 같이 초기 조건을 결정하기 위한 절차에는 경계(개방, 대칭, 벽 및 인터페이스)에서 입자 방출(방향, 위치, 입자 수 및 분포) 및 각 입자에 대한 특성 지정이 포함됩니다.
유선의 경우 방출 위치 
에서 각 질량 없음 입자의 초기 속도 
는 국소 흐름 속도 
와 동일하게 자동으로 설정됩니다. Creo Flow Analysis에서 입자 방출(Release Particle) 옵션은 유선 입자의 방출을 제어합니다.
에서 각 질량 없음 입자의 초기 속도 는 국소 흐름 속도 와 동일하게 자동으로 설정됩니다. Creo Flow Analysis에서 입자 방출(Release Particle) 옵션은 유선 입자의 방출을 제어합니다.유선의 애니메이션
흐름 유선을 커브로 생성하고 시각화하려면 각 입자의 궤적 방정식인 방정식 2.419를 숫자로 적분하거나 풉니다. 흐름 솔루션을 사용할 경우 입자 또는 흐름 속도 값이 제공되며, 애니메이션 시간 크기 
에 대해 입자 속도의 정방향 오일러 적분을 사용하여 입자 변위를 계산합니다.
에 대해 입자 속도의 정방향 오일러 적분을 사용하여 입자 변위를 계산합니다.
방정식 2.421
여기서 각 항목은 다음을 나타냅니다.
 | 새 값 |
 | 현재 값 |
 | 입자(국소 흐름) 속도 |
첫 번째 시간 단계에서 
는 방출 위치이며 
는 방출 속도입니다.
는 방출 위치이며 는 방출 속도입니다.
방정식 2.422
사용자 지정 애니메이션 시간 단계 
는 유선을 애니메이션하는 데 사용되는 실수 승수입니다. 값 1은 애니메이션 커브가 국소 속도와 동일함을 나타냅니다. 
값은 커브 흐름 속도를 
와 국소 흐름 속도를 곱한 값으로 변경합니다.
는 유선을 애니메이션하는 데 사용되는 실수 승수입니다. 값 1은 애니메이션 커브가 국소 속도와 동일함을 나타냅니다. 값은 커브 흐름 속도를 와 국소 흐름 속도를 곱한 값으로 변경합니다.또한 선 두께(Line Thickness)에 대한 유선 커브의 지름을 지정할 수 있습니다. 유선 커브의 길이는 국소 속도와 애니메이션 시간 단계를 곱한 값(
)과 같습니다. 또한 유선 추적 절차에서 반복되거나 정체되는 유선을 추적하는 데 많은 계산 시간을 소비하지 않도록 하기 위해 사용자 입력 최대 적분 단계(Maximum Integral Steps)를 적용하여 유선 알고리즘이 유선을 얼마나 추적할지를 제한할 수 있습니다. 값이 작으면 계산 시간이 감소되지만, 값이 너무 작으면 유선이 일찍 종료될 수 있습니다.
)과 같습니다. 또한 유선 추적 절차에서 반복되거나 정체되는 유선을 추적하는 데 많은 계산 시간을 소비하지 않도록 하기 위해 사용자 입력 최대 적분 단계(Maximum Integral Steps)를 적용하여 유선 알고리즘이 유선을 얼마나 추적할지를 제한할 수 있습니다. 값이 작으면 계산 시간이 감소되지만, 값이 너무 작으면 유선이 일찍 종료될 수 있습니다.