Dehnungsmessgrößen bei statischen Analysen starker Verformungen
Creo Simulate meldet bei statischen Analysen starker Verformungen logarithmische Dehnungen. Im Grenzbereich kleiner Verformungen entspricht dies den in linearen statischen Analysen gemeldeten Dehnungen.
Dehnungsmessgrößen für einachsige Dehnungen werden wie folgt definiert. Dabei ist l die Endlänge und L Anfangslänge. Beachten Sie, dass alle Messgrößen im Grenzbereich (bei geringer Längenänderung) äquivalent sind.
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Lineare Dehnung
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ε=(l-L)/L
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Almansi-Dehnung
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ε=(l2-L2)/2l2
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Green-Dehnung
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ε=(l2-L2)/2L2
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Logarithmische Dehnung
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ε=ln(l/L)
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Der logarithmische Dehnungstensor E kann mittels des Verformungsgradiententensors F, des rechten Cauchy-GREEN-Verformungstensors C und der polaren Zerlegung von C wie folgt definiert werden:
E =ln U
wobei U der rechte Streckungstensor ist, der folgendermaßen abgeleitet wird:
C = FT.F=(RU)T.(RU) = UT.U=U2
wobei die polare Zerlegung verwendet wird, um die Rotationstensor R und den rechten Streckungstensor U zu ermitteln.
Die von Creo Simulate gemeldete Dehnung setzt sich aus den Verformungsspannungen gij zusammen, die folgendermaßen definiert sind:
gij=Eij, wobei i=j
gij=2Eij, wobei i≠j
Logarithmische technische Dehnung
Die logarithmische technische Dehnung für eine Analyse starker Verformungen mit elastoplastischen Materialien kann anhand der folgenden Formel verstanden werden:
E_yy ~= E_p + E_e
hierbei gilt:
E_yy – logarithmische technische Dehnung
E_p – plastische Dehnung
E_e – wiederherstellbare elastische Dehnung (ungefähr Sigma_t/E)
Diese Abbildung zeigt eine Spannungs-Dehnungs-Kurve für Arbeiten, bei denen Kunststoffe ausgehärtet werden. Die Streckgrenze erhöht sich bei erhöhter plastischer Verformung. Die Dehnung besteht aus einer wiederherstellbaren elastischen Dehnung (εe) und einer unelastischen plastischen Dehnung εp.