La symétrie cyclique repose sur le principe que, dans un modèle donné, un segment de la géométrie peut être répété de manière cyclique un nombre entier de fois afin de former l'ensemble du modèle. Dans ce cas, le segment n'est pas une symétrie de l'image géométrique. Avec la symétrie cyclique, les conditions de chargement se répètent également de façon cyclique. Comme avec la symétrie miroir, vous travaillez sur un segment du modèle, mais vous obtenez toujours une idée précise du comportement du modèle dans son ensemble.

La symétrie cyclique s'avère particulièrement utile pour les modèles où le segment symétrique a une géométrie complexe ou lorsque les découpes que vous devez faire pour isoler le segment symétrique ne sont pas entièrement planes. Par exemple, les découpes que vous faites pour isoler une pale de turbine plieront probablement dans une ou plusieurs directions.

Pour utiliser la symétrie cyclique, vous devez pouvoir diviser votre modèle de sorte que le segment que vous choisissez d'utiliser sera répété de façon cyclique dans tout le modèle. La manière la plus simple de déterminer si un modèle possède ce type de symétrie est d'imaginer que vous le coupez en pentaèdres identiques. Si vous parvenez à couper le modèle en tranches de façon à ce que les segments soient géométriquement identiques et que leurs charges, restrictions et propriétés de matériau soient dans une orientation et une position pouvant être répétées, votre modèle présente une symétrie cyclique. En outre, en ce qui concerne les charges appliquées à une géométrie spécifique, comme les chargements de type force, les charges de chaque segment doivent avoir la même valeur.

Si vous voulez profiter de la symétrie cyclique dans votre modèle, vous devez effectuer deux étapes : couper le modèle en un segment répété de façon cyclique et appliquer une restriction cyclique aux surfaces de découpe ou, dans le cas d'un modèle de type coque, aux courbes de découpe. Par exemple, supposons que vous préparez un ventilateur avec un trou au centre. Un arbre permet de fixer le ventilateur au niveau du trou. Il est maintenu en place dans la direction Z, mais un mouvement libre est autorisé dans les directions T et R. Le ventilateur supporte une charge centrifuge avec une vitesse angulaire de 700 radians par seconde autour de l'axe Z. Le modèle présente une symétrie cyclique puisque la géométrie, les charges et les restrictions sont toutes répétées de façon symétrique.

Si vous considérez le modèle comme un tout, vous devrez d'abord prévoir les lignes de découpe en utilisant un repère cylindrique comme référence. La meilleure façon de procéder est la suivante :

Le segment défini par les découpes se répète quatre fois pour former la circonférence du ventilateur. Une fois le modèle coupé, vous devez ajouter une restriction cyclique au modèle de sorte que le solveur puisse interpréter correctement la géométrie comme étant un segment à symétrie cyclique :

Ici, vous ajoutez une restriction cyclique aux deux surfaces de découpe. Notez qu'il est inutile de changer la valeur de la charge pour refléter le fait que celle-ci agit sur un segment de plus petite taille. Il s'agit principalement d'une fonction de type de charge. Par exemple, ce modèle utilise une charge centrifuge (une charge de corps qui, dans ce cas, se comporte de façon cyclique). Par conséquent, la charge ne nécessite aucun ajustement. Cependant, si vous travailliez avec une charge totale contre la surface extérieure du trou, vous devriez l'ajuster comme vous le feriez dans le cadre d'une symétrie standard.

Notez que ce modèle ne peut pas prétendre à une symétrie miroir puisque les pales du ventilateur sont placées selon un angle précis, ce qui ne permet pas la duplication par symétrie. De plus, la charge centrifuge ne pourrait pas être reflétée correctement car, dans une symétrie de l'image, la direction de la charge serait opposée à sa direction réelle.

Revenir à Utilisation de modèles symétriques.