剛體運動
在模擬中，固體物件的曲面通常是流域中的壁邊界。當固體物件或曲面受到動態力和機械力以及熱效應的作用時，若受到的淨力不平衡，則可能會導致主體移動與變形。在流動模擬中，固體物件通常被視為剛體。因此，對於受力不平衡的固體物件，假設它可以線性方式移動 (平移) 和/或以一定的角度移動 (旋轉)，而不發生任何變形。例如，對於 CFA 計算域，邊界移動會導致域發生變化，因此，體積塊網格可能會變形，如流動模組中所述。
對於剛體，可透過線動量與角動量守恆直接推導出控制其運動的方程式：
• 線動量 (平移)
方程式 2.426
• 角動量 (旋轉)
方程式 2.427
在方程式 2.426 中，
是移動物件的質量；
⃗ 是線性/平移速度；而 
⃗ 是施加於平移主體的總力/淨力。在方程式 2.427 中，
是慣性矩；
⃗ 是角速度；而 
⃗ 是作用於旋轉體的總扭矩/凈扭矩。
是移動物件的質量；⃗ 是線性/平移速度；而 ⃗ 是施加於平移主體的總力/淨力。在方程式 2.427 中， 是慣性矩；⃗ 是角速度；而 ⃗ 是作用於旋轉體的總扭矩/凈扭矩。方程式 2.426 和方程式 2.427 用於控制固體主體的一般運動，這些運動具有六個自由度 (6-DOF)，其中平移 (3-DOF) 和旋轉 (3-DOF) 分別具有三個自由度。Creo Flow Analysis 僅考量本節中所述的 1-DOF 平移與旋轉。
1-DOF 平移
假設固體主體沿著任意指定的方向 (保持不變) 作線性移動 (由單位向量 
定義)，則該主體的平移運動會減少為一個自由度 (1-DOF)。因此，根據線動量守恆，方程式 2.426 會沿著移動方向變成純量方程式，因為移動速度和力是由 
表示的：
定義)，則該主體的平移運動會減少為一個自由度 (1-DOF)。因此，根據線動量守恆，方程式 2.426 會沿著移動方向變成純量方程式，因為移動速度和力是由 表示的：
方程式 2.428
方程式 2.429
方程式 2.430
其中，
是沿移動方向 
運動的固體主體上某一關注點處位置向量 
的量值。在笛卡兒座標系中，可以得到
是沿移動方向 運動的固體主體上某一關注點處位置向量 的量值。在笛卡兒座標系中，可以得到
方程式 2.431
如果固體主體的質量保持恆定，並且展開的力項以顯性方式包含施加於主體的全部力，則所得純量線動量方程式的形式如下：
方程式 2.432
右邊的力指示下列內容：
• 流體動力 
- 由壓力與剪切力構成。它們是由流體流與接觸流的固體主體曲面之間的相對運動引起的。壓力與剪切力是透過流解 (輸出量) 求得的：
- 由壓力與剪切力構成。它們是由流體流與接觸流的固體主體曲面之間的相對運動引起的。壓力與剪切力是透過流解 (輸出量) 求得的：
方程式 2.433
• 阻尼力 
- 由摩擦阻尼作用引起的阻滯力。它是由固體物件的運動與使用者定義的阻尼係數 
確定的：
- 由摩擦阻尼作用引起的阻滯力。它是由固體物件的運動與使用者定義的阻尼係數 確定的：
方程式 2.434
• 彈簧力 
- 由弦 
的位移、彈簧常數 
與彈簧預負載力 
來確定：
- 由弦 的位移、彈簧常數 與彈簧預負載力 來確定：
方程式 2.435
其中，彈簧位移 
的定義如下：
的定義如下：
方程式 2.436
其中，
是先前位置 
處位置向量 
的量值。
是先前位置 處位置向量 的量值。• 摩擦力 - 採用接觸摩擦模型來解釋摩擦對動態系統的影響。摩擦力 
的建模如下：
的建模如下：
方程式 2.437
其中，
是施加於所關注固體曲面的接觸力的法向分量。針對摩擦係數 
，分別為靜止主體與移動主體引入靜態摩擦係數 
與滑動摩擦係數 
：
是施加於所關注固體曲面的接觸力的法向分量。針對摩擦係數 ，分別為靜止主體與移動主體引入靜態摩擦係數 與滑動摩擦係數 ：
方程式 2.438
• 附加力 
- 施加的使用者指定附加力。
- 施加的使用者指定附加力。1-DOF 旋轉
當任意旋轉軸由點 (軸中心) 
與方向單位向量 
定義時，固體主體繞軸 
的旋轉也會降為 1 DOF 旋轉。同樣地，根據角動量守恆，方程式 2.427 也會沿切向方向變為純量方程式 
，其定義如下：
與方向單位向量 定義時，固體主體繞軸 的旋轉也會降為 1 DOF 旋轉。同樣地，根據角動量守恆，方程式 2.427 也會沿切向方向變為純量方程式 ，其定義如下：
方程式 2.439
其中，
是從軸中心指向固體主體上任意點 
的向量：
是從軸中心指向固體主體上任意點 的向量：
方程式 2.440
點 
處的角速度和扭矩可改寫為：
處的角速度和扭矩可改寫為：
方程式 2.441
方程式 2.442
方程式 2.443
其中，
是點 
相對於起始或參照位置的旋轉角度。
是點 相對於起始或參照位置的旋轉角度。如果慣性矩保持恆定，並且展開的扭矩項以顯性方式包含施加於旋轉體的所有扭矩，則所得純量角動量方程式的形式如下：
方程式 2.444
右邊扭矩項的定義如下：
• 流體動力扭矩 
- 由於壓力與剪切力而產生的組合扭矩：
- 由於壓力與剪切力而產生的組合扭矩：
方程式 2.445
• 阻尼扭矩
- 由旋轉速度 
與使用者定義的阻尼係數 
來確定：
- 由旋轉速度 與使用者定義的阻尼係數 來確定：
方程式 2.446
• 彈簧扭矩 
- 由扭轉引起的扭矩、位移角 
、使用者定義的預負載扭矩 
以及扭轉常數 
來確定。
- 由扭轉引起的扭矩、位移角 、使用者定義的預負載扭矩 以及扭轉常數 來確定。
方程式 2.447
其中，
是參照角度。它通常是模型建構期間邊界或體積塊所在的方位，但可對應至不同的位置。例如，零角位移處的參照角度 
與初始角度位置處的參照角度不同。
是參照角度。它通常是模型建構期間邊界或體積塊所在的方位，但可對應至不同的位置。例如，零角位移處的參照角度 與初始角度位置處的參照角度不同。• 摩擦扭矩 - 由兩個物件接觸移動時所產生的摩擦力引起的扭矩。在實驗中，它是由所施加的扭矩與觀測扭矩或凈扭矩之間的差異確定的。這具體取決於摩擦係數 
與施加於接觸曲面的法向力 
所引起的接觸扭矩：
與施加於接觸曲面的法向力 所引起的接觸扭矩：
方程式 2.448
其中，
是一個使用者定義參數，其在方程式 2.438 中定義。
是一個使用者定義參數，其在方程式 2.438 中定義。• 附加扭矩 
- 新增使用者指定的附加扭矩。
- 新增使用者指定的附加扭矩。反彈模型
在許多情況下，固體主體僅在有限的空間 (有限的距離或角度) 內進行平移和/或旋轉，即其處於最大值和/或最小值位置。例如，如下圖所示，當一個簡易重力擺錘以角度 
從原始位置釋放時，作用在其質量上的恢復力使其在平衡位置附近擺動。平衡位置 
任意一側的最大角度取決於其釋放位置 
。如果不存在摩擦 (無摩擦樞軸及真空)，則最大角度會保持不變，而擺錘會在相同的極值位置永久地來回擺動。但是，例如，當擺錘處於大氣中時，空氣阻力 (阻尼作用) 會導致最大擺角減小，並最終停止在平衡位置。
從原始位置釋放時，作用在其質量上的恢復力使其在平衡位置附近擺動。平衡位置 任意一側的最大角度取決於其釋放位置 。如果不存在摩擦 (無摩擦樞軸及真空)，則最大角度會保持不變，而擺錘會在相同的極值位置永久地來回擺動。但是，例如，當擺錘處於大氣中時，空氣阻力 (阻尼作用) 會導致最大擺角減小，並最終停止在平衡位置。
圖
1. 無摩擦樞軸
2. 無質量桿
3. 大擺錘
4. 平衡方位
5. 擺錘的軌跡
6. 幅度
此外，在擺動週期中，當擺錘到達最高位置 
時，它會隨著其動能的總損失而變更方向。在此簡易重力擺錘中，動能會完全轉化為位能，而當考量介質阻力時，即會損失一部份動能來克服黏滯阻尼。但是，淨力或位能會驅動擺錘開始在背離平衡位置的方向上運動，而當處於平衡位置時，動能 (速度) 最大，勢能最小。在此情況下，
指示 1-DOF 角動量 (方程式 2.444 ) 的無反彈條件。
時，它會隨著其動能的總損失而變更方向。在此簡易重力擺錘中，動能會完全轉化為位能，而當考量介質阻力時，即會損失一部份動能來克服黏滯阻尼。但是，淨力或位能會驅動擺錘開始在背離平衡位置的方向上運動，而當處於平衡位置時，動能 (速度) 最大，勢能最小。在此情況下， 指示 1-DOF 角動量 (方程式 2.444 ) 的無反彈條件。除了無反彈條件之外，限制位置處的移動主體可能根本不會失去任何動能而發生反彈 (理想反彈)，或僅會失去其部份動能 (部份反彈)。當對平移與旋轉的 1-DOF 動態方程式 (方程式 2.432 與方程式 2.444) 進行求解來確定固體主體或壁邊界在流域中的運動時，會套用下列三個反彈條件：
• 無反彈 - Creo Flow Analysis 中的預設模型。這會確定當固體主體或邊界到達其運動極限時，它會隨著其動能的總損失而變更方向。使用 
與 
分別表示反彈和入射，以及 
與 
分別表示平移與旋轉速度 (僅限量值) 時，此反彈模型的表示如下：
與 分別表示反彈和入射，以及 與 分別表示平移與旋轉速度 (僅限量值) 時，此反彈模型的表示如下：◦ 平移
方程式 2.449
◦ 旋轉
方程式 2.450
• 部份反彈 - 此模型規定，當固體主體或邊界到達其運動極限時，它會隨著其動能的部份損失 (由使用者指定的係數來確定，
) 而變更方向：
) 而變更方向：◦ 平移
方程式 2.451
◦ 旋轉
方程式 2.452
• 理想反彈 - 此模型規定，當固體主體或邊界到達其運動極限時，它會在無動能損失 (
) 的情況下變更方向：
) 的情況下變更方向：◦ 平移
方程式 2.453
◦ 旋轉
方程式 2.454