Física de pared
Ley de registro de pared:
donde,
u+ | velocidad sin cotas |
U | velocidad local (centro de la celda) |
u* | velocidad de fricción |
τω | cizalla de pared |
ρ | velocidad de fluido |
E | coeficiente constante |
k | constante de Von Karman (0.41) |
y+ | distancia de pared a celda sin cotas |
Funciones y leyes de pared
La función de pared es necesaria para modelar el comportamiento cerca de la pared de las capas de límite turbulentas en ausencia de distribuciones de rejilla extremadamente densas en un límite no de deslizamiento (pared). Existe una gran variedad de funciones de pared en publicaciones y es aconsejable investigar cuál es la adecuada para una aplicación determinada. El uso de una función de pared se trata en la teoría de capa de límite Schlichting (Boundary Layer Theory, 6th Edition, 1968 ISBN 07-055329-7).
La distancia sin cotas y+ desde la pared hasta un punto del flujo adyacente se define como:
donde,
velocidad de fricción | |
v | viscosidad cinemática |
• subcapa viscosa 0 < y+< 5
• capa de búfer 5 < y+< 30
• capa inercial 30 < y+< 200
Se han desarrollado varias funciones de pared para soportar los modelos de viscosidad turbulenta que se explican aquí:
• Estándar (Standard): propuesta por Launder y Spalding, permite definir el perfil de la velocidad media turbulenta cerca de la pared. La ley de la pared para distribución de velocidad media utilizando la función de pared Estándar (Standard) se formula de la siguiente manera:
En la subcapa inercial y la subcapa viscosa:
donde,
k=0.4187 | constante de Von Karman |
E=9.793 | constante empírica |
UP | velocidad media del fluido en el punto P |
kP | energía cinética de turbulencia en el punto P |
yP | distancia desde el punto P a la pared |
μ | viscosidad dinámica del fluido |
La función de pared Estándar (Standard) se utiliza en aplicaciones industriales y también se describe en documentos sobre el flujo de fluidos. Se ha derivado bajo la suposición de equilibrio local de producción de energía cinética de turbulencia K y el índice de disipación de la energía de turbulencia. La función de pared Estándar (Standard) es la más precisa al predecir flujos con pequeños gradientes de presión, sin separación, sin recirculación ni efectos insignificantes de aceleración o desaceleración.
• Nonequilibrium(Kim): propuesta por Kim, permite definir el perfil de velocidad media turbulenta cerca de la pared. La ley de la pared para distribución de velocidad media utilizando la función de pared Nonequilibrium(Kim) se formula de la siguiente manera:
En la subcapa inercial:
k=0.4187 | constante de Von Karman |
E=9.793 | constante empírica |
UP | velocidad media del fluido en el punto P |
kP | velocidad media de energía cinética de turbulencia del fluido en el punto P |
yP | velocidad media de energía cinética de turbulencia de la distancia desde el punto P hasta la pared del fluido en el punto P |
μ | velocidad media de energía cinética de turbulencia de la viscosidad dinámica del fluido en el punto P |
Cμ | 0.09 |
En la función de pared Nonequilibrium(Kim) se supone que la producción de energía cinética de turbulencia no es igual al índice de disipación. En la función de pared Nonequilibrium(Kim) se toma en consideración los efectos del gradiente de presión. Se utiliza un modelo de dos capas para el tratamiento de la subcapa viscosa y la capa inercial completamente turbulenta. En la función de pared Nonequilibrium(Kim) se usa un tratamiento de pared mejorado que utiliza funciones de mezcla en la región del búfer de la pared (3 < y+ < 10) para la transición suave entre la ley lineal de la subcapa viscosa y la ley logarítmica de la subcapa inercial.
• Unified(Shih): propuesta por Shih, permite definir el perfil de velocidad media turbulenta a través de la capa de límite. La ley de la pared para distribución de velocidad media utilizando la función de pared Unified(Shih) se formula de la siguiente manera:
A través de toda la capa de límite, donde f1(Yτ+) y f2(Yρ+) son funciones de ajuste fragmentadas:
La función de pared Unified (Shih) es válida en la subcapa viscosa, la capa de búfer y la subcapa inercial (unificada). La función de pared Unified (Shih) tiene un buen comportamiento en los flujos con gradientes de presión favorables y adversos, flujos complejos limitados por pared con aceleración, desaceleración y recirculación. En esta función de pared se utiliza un modelo de tres capas para el tratamiento de la subcapa viscosa, la capa de búfer y la subcapa inercial.
Modelo de irregularidad de pared
Modelo de irregularidad de pared (Wall Roughness Model) hace referencia a la irregularidad en el medidor del acabado superficial de una pared.
Predicciones de irregularidades de la pared de Creo Flow Analysis (puntos coloreados) en comparación con datos de flujo de la tubería de pared con desbaste Schlichting, Boundary Layer Theory, 6th Edition, 1968 ISBN 07-055329-7 p. 580.