경계 조건
흐름(Flow) 모듈에 대한 경계 조건 매개 변수는 Flow Analysis 트리의 경계에 적용됩니다. 인터페이스의 한쪽에 흐름(Flow) 모듈이 숨겨져 있어 경계(Boundary)를 생성하는 인터페이스에도 이 옵션이 적용됩니다.
Flow Analysis 트리의 일반 경계(General Boundaries)에서 경계를 선택하면 경계 조건이 특성 패널에 나타납니다.
벽
흐름(Flow)에 대한 벽(Wall) 경계 조건은 솔리드 경계에 해당합니다. 흐름(Flow) 모듈에 대한 벽은 관류 없음과 같이 경계에 속도의 일반 컴포넌트가 없으며 전단(드래그)이 있다는 의미입니다. 터뷸런스(Turbulence) 모듈이 활성 상태이면 Wall Roughness Model 옵션을 사용하여 벽의 미세도를 계산할 수 있습니다. 옵션을 사용하여 전단벽 속도를 벽(Wall) 경계 조건에 지정할 수 있습니다.
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벽(Wall) 경계 조건은 흐름(Flow) 모듈에 대한 기본 조건입니다.
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• 옵션(Options)
◦ 정지(Stationary) - 벽이 정지된 것으로 가정합니다.
◦ 카티시안(Cartesian) - 속도의 X, Y 및 Z 컴포넌트와 관련된 벽에 전단을 도입합니다. 벽(Wall) 경계 조건의 속도는 정지(실험실) 프레임에 상대적인 입력입니다.
◦ 탄젠트(Tangential) - 벽에 수직과 관련된 벽에 전단을 도입합니다. 벽 경계 조건의 탄젠트 속도는 Vector Normal to Wall Velocity 및 값과 관련하여 상대적인 입력입니다.
벽(Wall) 경계 조건에 대한 속도는 벽에 전단을 도입하기 위해 설계되었습니다. 이 인스턴스에서는 탄젠트 속도만 사용됩니다.
수치상으로 벽(Wall) 경계 조건에 대한 속도는 운동량으로 운동량 소스를 도입합니다. 벽(Wall) 경계 조건에 대한 속도는 도메인의 형태를 변경하지 않으므로 실제로 경계를 이동시키지 않습니다.
• Wall Type
벽 유형(Wall Type)의 경우 다음 중 하나를 지정합니다.
◦ 강성(Rigid) - 비변형 벽을 생성합니다.
◦ 유연(Flexible) - 벽과 연결된 격자선을 물리적으로 이동하지 않는 변형 벽을 생성합니다. 벽 동작의 효과는 인접 셀의 유효 체적 변경에 따라 포함됩니다.
다음 방정식은 응력과 가상 변위 및 벽 속도를 계산합니다.
여기서 각 항목은 다음을 나타냅니다.
τ | 벽 전단 응력 |
r | 파이프 반지름 |
r0 | 참조 반지름 |
p | 유체 압력(Pa) |
p0 | 기준 압력 |
h | 벽 두께 |
E | 영(Young) 계수 |
σ | 푸아송 비율 |
변형 모델(Deformation Model)의 경우 모델 유연 벽은 다음 두 가지 방식으로 완성됩니다.
◦ Elastic Pipe 모델 - (x,y,z,t) 및 모든 유효 변수의 함수로 반지름, 벽 두께, 영(Young) 계수, 푸아송 비율 및 기준 압력을 입력해야 합니다. 이는 분석 식을 사용하여 수행되거나 테이블을 사용하여 지정됩니다.
◦ 사용자 정의(User Defined) - 분석 식을 사용하여 압력의 함수로 또는 도표 형식으로 변위를 지정합니다.
• 고차 전단(High Order Shear)
흐름(Flow) 모듈의 벽(Wall) 경계 조건에 대한 High Order Shear 옵션은 벽 근처 속도 프로파일에 대해 선형 함수 대신 포물선 함수를 사용합니다. 다음과 같은 경우 이 함수를 사용할 수 있습니다.
◦ 벽 근처의 층류인 경우
◦ 근처 벽 셀이 터뷸런스 흐름의 층류 서브레이어 내에 있는 경우
◦ 점성 전단력에 의해 크게 좌우되는 얇은 간격 내에서 흐름 해결에 사용되는 셀 수를 줄이기 위해
지정된 속도
오프닝의 유체 속도(m/s)를 설정하는 Specified Velocity 경계 조건을 사용하여 유입구, 배출구 또는 둘의 조합을 생성합니다. 지정된 속도(Specified Velocity)는 경계의 속도를 설정합니다. 따라서 해당하는 질량 흐름은 유체 밀도와 속도에 따라 경계 면적과 방향에 상대적으로 결정됩니다. 아래에 설명된 옵션을 사용하여 Specified Velocity 경계 조건에 대한 속도의 방향과 강도를 설정할 수 있습니다.
• 카티시안(Cartesian) - X, Y 및 Z 속도 컴포넌트와 관련된 경계 속도를 모델 좌표계에 상대적으로 입력합니다.
• 경계 수직(Boundary Normal) - 경계에 수직인 경계 속도를 입력합니다. 강도는 수직 속도 성분(Normal Velocity Component)에 의해 제어됩니다. 진행 방향은 유입(Inflow), 배출(Outflow) 또는 모두(Both)를 선택하여 설정합니다.
◦ 유입(Inflow) - 도메인 안으로 흐르는 것을 허용합니다.
◦ 배출(Outflow) - 도메인 밖으로 흐르는 것을 허용합니다.
◦ 모두(Both) - 도메인 안으로 흐르거나 도메인 밖으로 흐르는 것을 허용합니다.
유입(Inflow) 또는 배출(Outflow)의 경우 음의 수직 속도 성분(Normal Velocity Component)은 양수 값으로 재설정되어 체적 유속에 대한 값의 부호가 진행 방향에 영향을 주지 않습니다.
| | Creo Flow Analysis에서 경계(Boundary)의 양의 질량 흐름 또는 체적 유속은 유출에 해당합니다. |
• 소용돌이(Swirl) - 경계(Boundary)에 소용돌이 흐름을 도입합니다. 유입의 강도는 수직 속도 성분(Normal Velocity Component)에 의해 제어됩니다. 진행 방향은 유입(Inflow), 배출(Outflow) 또는 모두(Both)를 선택하여 설정합니다. 소용돌이 속도는 Rotational Speed, Rotational Center 및 Rotational Axis Vector에 의해 제어됩니다.
◦ 소용돌이의 회전 방향은 회전 축 벡터가 직선을 향하는 관찰자의 관점에서 참조의 정지(실험실) 프레임에 상대적으로 지정됩니다. 시계 방향 또는 반시계 방향의 회전 방향은 양수 값의 회전 속도만 허용합니다. 소용돌이의 회전 방향을 둘 다 선택하면 회전 속도의 부호에 따라 회전 방향을 지정할 수 있으며, 양수는 시계 방향으로 회전되고 음수는 반시계 방향으로 회전됩니다.
◦ 경계의 회전 속도에 대한 강도는 참조의 정지(실험실) 프레임에 상대적으로 지정됩니다.
지정된 체적 유속
유체의 체적 유속(m3/s)을 설정하는 Specified Volumetric Flux 경계 조건을 사용하여 유입구, 배출구 또는 둘의 조합을 생성합니다. 지정된 체적 유량(Specified Volumetric Flux)은 경계의 속도를 설정합니다. 따라서 해당하는 질량 흐름은 유체 밀도(ρ)와 속도(v)에 따라 경계 면적과 방향에 상대적으로 결정됩니다. 지정된 체적 유량(Specified Volumetric Flux)은 경계에 대한 체적 유속의 적분을 나타냅니다. 지정된 체적 유량(Specified Volumetric Flux)과 연관된 속도는 균일(Uniform)이거나 완전 전개(Fully Developed) 기반일 수 있습니다. 다음 옵션을 사용하여 속도의 방향과 강도를 지정할 수 있습니다.
1. 진행 방향(Flow Direction) - Inflow, Outflow 또는 Both를 선택하여 제어합니다.
2. 속도 프로파일(Velocity Profile) - 지정된 체적 유량(Specified Volumetric Flux) 경계 조건에 대한 속도 프로파일을 다음 중 하나로 설정합니다.
◦ 균일(Uniform) - 경계 면적(A)과 방향을 기반으로 하는 경계의 일정 속도(V = (체적 유속)/면적)입니다.
◦ Fully Developed - 경계의 속도 프로파일은 셀 중심에서 즉각적인 다운스트림의 속도 프로파일과 유사합니다(동일한 형태).
지정된 전체 압력
Specified Total Pressure 경계 조건을 사용하여 흐름이 도메인으로 흐르거나 도메인에서 흘러 나올 것으로 예상되는 오프닝에서 Total Pressure를 설정합니다. 경계에서 흐름의 속도는 솔루션의 일부로 계산됩니다. 방향과 압력을 지정할 수 있습니다.
• 방향 옵션(Directional Option) - 경계 속도 벡터의 방향은 다음 옵션을 통해 제한됩니다.
◦ 카티시안(Cartesian) - 경계 속도를 모델 좌표계에 상대적인 지정된 방향으로 제한합니다. 진행 방향(Flow Direction) 벡터 컴포넌트(X, Y 및 Z)는 카티시안(Cartesian) 옵션과 함께 경계 속도를 지정된 방향으로 제한하는 데 사용됩니다.
◦ 경계 수직(Boundary Normal) - 경계 속도를 경계에 법선으로 제한합니다. 경계 수직(Boundary Normal)은 선택한 경계에서 각 셀 면의 로컬 법선을 사용합니다.
• 전체 압력(Total Pressure)
• Velocity Profile - Specified Volumetric Flux 경계 조건에 대한 속도 프로파일을 다음 중 하나로 설정합니다.
◦ 균일(Uniform) - 경계의 전체 압력을 경계(Boundary) 면적(A)과 방향에 따라 제한합니다.
◦ 변화 0(Zero Gradient) - 경계의 전체 압력이 내부 전체 압력의 외삽법에 따릅니다. 변경이나 기울기가 없습니다.
회전 벽
회전벽(Rotating Wall)은 회전 벽의 전단 효과를 시뮬레이션합니다. 회전 벽에는 다음과 같은 옵션이 있습니다.
• 벽 유형(Wall Type) - 강성(Rigid) 또는 유연(Flexible)을 지정합니다.
• 고차 전단(High Order Shear)
• 회전 방향(Rotational Direction) - 회전 벽의 회전 방향을 결정합니다. 경계 회전의 방향은 회전 축 벡터가 직선을 향하는 관찰자의 관점에서 참조의 정지(실험실) 프레임에 상대적으로 지정됩니다. 경계의 회전에 대해 양 방향(Both Directions)을 선택하여 회전 방향을 지정합니다. 이 방향은 회전 속도의 부호를 따르므로, 양수는 시계 방향으로 회전되고 음수는 반시계 방향으로 회전됩니다.
• 회전 속도(Rotational Speed)
• 회전 축 벡터(Rotational Axis Vector)
• 회전 중심(Rotational Center)
• 축 방향 속도(Axial Velocity)
• 출력(Output)
대칭
흐름에 대한 대칭이란 전단(완벽한 슬립)이 없으며 경계에 속도의 수직 컴포넌트가 없음(관류 없음)을 의미입니다. 또한 경계에 압력의 수직 기울기가 없다는 의미입니다. 흐름에 대한 대칭은 벽 경계 조건과 다릅니다. 벽의 경우에는 전단이 있습니다. 흐름에 대한 대칭(Symmetry) 경계 조건은 일반적으로 모델에서 물리적 대칭에 해당합니다. 그러나 이 경계 조건의 효과가 로지컬인 경우에는 해당하지 않습니다. 예를 들어, 이 조건을 사용하여 자유 서피스를 모방할 수 있습니다.
지정된 압력 배출구
지정된 압력 배출구(Specified Pressure Outlet) 경계 조건을 사용하여 흐름이 도메인에서 나갈 것으로 예상되는 오프닝에서 정압을 설정합니다. 역류의 경우 연관된 Back Flow Velocity(optional)와 해당 (X, Y, Z) 입력으로 운동량 소스도 추가할 수 있습니다. 지정된 압력 배출구는 솔루션의 일부로 경계에 대한 질량 흐름을 결정합니다.
지정된 압력 배출구(Specified Pressure Outlet) 경계 조건에는 다음과 같은 옵션이 있습니다.
• 압력(Pressure) - 배출구의 Static Pressure를 결정합니다. 유체의 특성이 압력에 따라 달라질 경우 압력은 절대 압력이어야 합니다. 그렇지 않으면 게이지와 같은 상대 압력일 수 있습니다.
• Velocity Profile - Specified Pressure Outlet 경계 조건에 대한 속도 프로파일을 다음 중 하나로 설정합니다.
◦ 사용자 지정(User Specified) - 역류 속도를 지정합니다. Specified Pressure Outlet과 연관된 Back Flow Velocity(optional) 매개 변수를 사용하여 이 경계의 모든 역류에 대한 운동량 소스를 포함합니다. 값은 속도의 X, Y 및 Z 컴포넌트와 관련된 입력입니다. Back Flow Velocity(optional) 매개 변수는 질량 흐름에 직접적으로 영향을 주지 않습니다. 도메인으로 다시 흐르는 유체에 운동량 소스를 추가하거나 뺍니다. 흐름은 지정된 압력 배출구에서 도메인으로 들어가거나 나옵니다. 지정된 압력 배출구에서 예상대로 흐름이 도메인에서 나오는 경우 Back Flow Velocity(optional)는 영향을 주지 않습니다. 선택 사항인 Back Flow Velocity(optional)는 들어오는 유체의 동수낙차가 상대적으로 높은 경우에 중요합니다.
◦ 균일(Uniform) - 배출구의 속도가 균일합니다.
◦ Fully Developed - 경계의 속도 프로파일은 셀 중심에서 즉각적인 다운스트림의 속도 프로파일과 유사합니다(동일한 형태).
• 출력(Output)
지정된 압력 유입구
지정된 압력 유입구(Specified Pressure Inlet) 경계 조건을 사용하여 흐름이 도메인으로 들어갈 수 있는 오프닝에서 정압을 설정합니다. 연관된 속도 입력을 사용하여 이 유형의 경계에 운동량 소스를 추가할 수도 있습니다. Specified Pressure Inlet은 솔루션의 일부로 경계에 대한 질량 흐름을 결정합니다. 여기에는 다음과 같은 옵션이 있습니다.
• 압력(Pressure) - 유입구의 Static Pressure를 제어합니다. 선택 사항인 Velocity(optional)를 사용하여 동압력의 효과를 포함할 수 있습니다. 들어오는 유체의 동수낙차가 상대적으로 높은 경우 Specified Pressure Inlet 경계 조건 대신 Specified Total Pressure 경계 조건을 사용하십시오.
• 속도 프로파일(Velocity Profile) - 사용자 지정(User Specified), 균일(Uniform) 또는 완전 전개(Fully Developed)로 지정될 수 있습니다.
◦ 사용자 지정(User Specified) - 역류 속도를 지정합니다. Specified Pressure Inlet과 연관된 Velocity(optional) 매개 변수를 사용하여 이 경계의 모든 유체에 대한 운동량 소스를 포함합니다. 값은 속도의 X, Y 및 Z 컴포넌트와 관련된 입력입니다. 선택 사항인 Velocity(optional) 매개 변수는 질량 흐름에 직접적으로 영향을 주지 않습니다. 들어가는 유체에 운동량 소스를 추가하거나 빼기만 합니다. 흐름은 지정된 압력 유입구에서 도메인으로 들어가거나 나옵니다. 지정된 압력 유입구에서 흐름이 도메인에서 나오는 경우 선택 사항인 Velocity(optional)의 값은 영향을 주지 않습니다. 선택 사항인 Velocity(optional)는 들어오는 유체의 동수낙차가 상대적으로 높은 경우에 중요합니다.
◦ 균일(Uniform) - 유입구의 속도가 균일합니다.
◦ Fully Developed - 경계의 속도 프로파일은 셀 중심에서 즉각적인 다운스트림의 속도 프로파일과 유사합니다(동일한 형태).
| | 들어오는 유체의 동수낙차가 상대적으로 높은 경우 지정된 압력 유입구(Specified Pressure Inlet) 경계 조건 대신 지정된 전체 압력(Specified Total Pressure) 경계 조건을 사용할 수도 있습니다. |
저항기 축전기
저항기 축전기(Resistor Capacitor)를 사용하면 다양한 1-D 모델에서 선택하여 선택한 경계에 대한 흐름-압력 관계를 결정할 수 있습니다. 도메인에서 나가는 질량 흐름(kg/s)은 양수 값입니다. Resistor Capacitor의 모델(Model) 옵션에서 다음 모델을 사용할 수 있습니다.
• DP-Q 커브(DP-Q Curve) - 압력의 함수로 유량을 지정합니다.
여기서 각 항목은 다음을 나타냅니다.
Q | 체적 유속(m3/s) |
Pambient | 환경 압력(Pa) |
dP | (Pcell – Pambient)가 계산되며, 로컬 식 편집기 변수로 사용할 수 있음 |
DP-Q Curve 옵션에는 Volumetric Flux 입력 필드에 대한 델타 P(dP)의 함수로 유량 Q를 정의하는 테이블 또는 식이 필요합니다. 그렇지 않으면 델타 압력(dP) 종속이 없습니다. 환경 압력의 함수로 dP와 경계 셀 압력은 코드로 계산되며, 로컬 식 편집기로 사용할 수 있습니다. dP의 단위는 파스칼입니다.
• 오리피스(Orifice) - 경계에 원형 오리피스가 있는 것처럼 체적 유속을 계산합니다. 방정식과 입력은 다음과 같습니다.
여기서 각 항목은 다음을 나타냅니다.
Q | 체적 유속(m3/s) |
Δp | (Psystem – 환경 압력)(Pa) |
ρ | 업스트림 셀 유체 밀도(kg/m3) |
D | 오리피스 지름(m) |
Do | 오리피스를 둘러싼 업스트림 벽의 지름(>> D로 가정, (D/Do)4은 무시될 수 있음) |
참고: Frank M. White, Viscous Fluid Flow, 1974 ISBN 0-07-069710-8, p. 227 | |
• 저항기(Resistor) - 압력 강하와 실효 저항을 기준으로 경계에 대한 체적 유속을 계산합니다. 방정식과 입력은 다음과 같습니다.
여기서 각 항목은 다음을 나타냅니다.
Q | 체적 유속(m3/s) |
Δp | Psystem – 환경 압력(Pa) |
r | 저항기-r(Pa-s/m3) |
• 축전기(Capacitor) - 압력 강하와 전기 용량에 따라 경계에 대한 체적 유속을 계산합니다.
• 2개 요소(2 Elements) - 저항기 하나와 축전기 하나로 구성된 회로에 따라 선택한 경계(Boundary)에 대한 흐름-압력 관계를 결정합니다. 2 요소 저항기-축전기에 대한 방정식은 다음과 같습니다.
여기서 각 항목은 다음을 나타냅니다.
Q | 체적 유속(m3/s) |
ΔP | 시스템 압력 – 환경 압력(Pa) |
R | 저항기-R(Pa-s/m3) |
C | 축전기(m3/Pa) |
| | 이 경계 조건은 심장 흐름 모델링에 사용되는 2 요소 Windkessel 모델을 기반으로 합니다. 참고: 1) Daniel R. Kerner, Ph.D. 및 2) Broemser, Ph., et. al.,``Uber die Messung des Schlagvolumens des Herzens auf unblutigem Weg'', Zeitung für Biologie 90 (1930) 467-507. |
• 3개 요소(3 Elements) - 저항기 두 개와 축전기 하나로 구성된 회로에 따라 선택한 경계(Boundary)에 대한 흐름-압력 관계를 지정합니다. 3 요소 저항기-축전기에 대한 방정식은 다음과 같습니다.
여기서 각 항목은 다음을 나타냅니다.
I | 체적 유속(m3/s) |
ΔP | 시스템 압력 – 환경 압력 |
r | 저항기-r(Pa-s/m3) |
R | 저항기-R(Pa-s/m3) |
C | 축전기(m3/Pa) |
도메인에서 나가는 질량 흐름(kg/s)은 양수 값입니다.
| | 이 경계 조건은 심장 흐름 모델링에 자주 사용되는 3 요소 Windkessel 모델을 기반으로 합니다. 참고: 1) Daniel R. Kerner, Ph.D. 및 2) Broemser, Ph., et. al.,``Uber die Messung des Schlagvolumens des Herzens auf unblutigem Weg'', Zeitung für Biologie 90 (1930) 467-507. |
인터페이스 조건
흐름(Flow) 모듈에 대한 인터페이스 조건은 인터페이스의 한면이 흐름에 대해 숨겨짐(Blanked) 상태인 경우에만 경계 조건과 동일합니다. 흐름(Flow) 모듈이 인터페이스(Interface)의 양면에서 활성 상태인 경우 기본 인터페이스(Default Interface)로만 지정될 수 있습니다.
기본 인터페이스(Default Interface)는 유체 간을 연결하는 인터페이스에 대한 기본 흐름(Flow) 모듈 옵션입니다. 기본 인터페이스(Default Interface)와 함께 사용할 수 있는 흐름(Flow) 모듈 출력(Output)에는 면적, 법선, 질량 유속, 체적 유속, 운동량, 기압력, 평균 전체 압력, 압력 및 평균 정압이 포함됩니다.
• 팬(Fan) - 진행 방향(Flow Direction), 흐름-압력 관계에 대한 DP-Q Curve 및 Swirl 지정(중심(Center), Tangential Velocity 및 Radial Velocity를 사용하여 지정됨)
• Pressure Jump - 진행 방향(Flow Direction), 흐름-압력 관계에 대한 DP-Q Curve 및 Swirl 지정(중심(Center), Tangential Velocity 및 Radial Velocity를 사용하여 지정됨)
• 다공성 서피스(Porous Surface) - 유체 간을 연결하는 투과성 인터페이스로 인해 저항을 추가할 수 있습니다. 서피스 다공성 모델과 연관된 변수는 두께(Thickness), Permeability 및 2차 계수(Quadratic Coefficient)입니다. 인터페이스에 대한 단위 거리당 압력 강하는 Darcy-Forchheimer 법칙을 사용하여 계산됩니다.
인터페이스에 대한 압력 강하는 F에 유한 두께를 곱하여 계산됩니다. 다공성은 공통(Common) 모듈에서 설정됩니다.
출력